吉安·伊夫·吉拉德 线性逻辑。 （英语） Zbl 0625.03037号 西奥。计算。科学。 50, 1-102 (1987). 本文以相反的顺序包含了（A）对证明理论的重大贡献，以及（B）关于将证明用作程序的一部分的推测，其间穿插着（C）与（逻辑）文献的不同关系。这里有一些样本，至少对审稿人来说，这是一篇可读性很强的论文（A） 在广泛经验的基础上，作者发展了一种平滑消去理论（用于证明“网”），并使用了新的逻辑运算符，显然更有效地实现了传统证明理论的目标。适当的选择会产生真正可判定的子系统，与赫伯兰德、王、凯托宁和其他人研究的无收缩规则有关，但被忽视了（被对完整性、证明理论力量和类似浮华理想的基本关注所掩盖，作者偶尔也会回到这些理想；c.f.第92页关于保护的5.5结尾）。（B） 从所有数学的背景来看，更不用说所有的数据处理了，程序很少（使用）证明，程序很少包含它们要解决的问题的规范，更不用提它们解决的证明。（关于“隔离”的P.7.III（ii）应在这个意义上理解）。无可否认，一个恰当的重点是从数学中的初步非构造证明中提取边界，并从适当的形式证明片段中机械地合成程序的小特性。作者设想（但没有明确说明）一个主程序（\Pi）用于他的规范化过程，其系统的形式派生（\Pi）作为输入，其（唯一的）范式（{\bar\Pi}）作为输出。假设\（{\bar\pi}\）提供的信息具有（市场）价值，但不容易从\（\pi\）中读出，更不用说从\（\ pi\）的最终公式F为真的事实中读出；在第17页上，有一个乱七八糟的引用，用不同的“解释”来解释：F是真的。第2章对\（\pi\）的丰富多彩的描述表明\（\pi\）有助于并行处理；无需长时间等待（因为“内在”顺序）。但这并没有被检查，甚至没有与常见的代数“标准化”过程进行比较，例如，有理表达式到分数的过程（C） 作者观察到的一个主题是当代（法国）数学家对逻辑传统背后的主要假设的不信任：一般的，因此粗糙的概念，如任意或一般递归函数，是第一要务（而不是：requer-pour-mieux-sauter）。因此，他用更结构化、连贯的空间取代了斯科特域理论中的“大”空间，并将其与程序（\Pi）相应的函数（\alpha_{Pi}）（在所考虑的空间上）相关联。普遍性的逻辑传统的一个不太为人所知的缺陷是，它甚至没有尝试利用程序的具体特性，例如（B）中提到的程序的特殊特性，这些程序恰好包含了证明。毫不夸张地说，工程师们在第7.III页上对免税理论的反对意见（诚然，这些反对意见往往是笨拙的）适用于上述理论的逻辑理想；当然，这并不是用来开发半导体和超导体的理论，它们使计算机硬件成为现代世界的奇迹之一。审核人：G.克雷塞尔 引用于54评论引用于957文件 MSC公司： 05年3月 切割消除和正规形定理 68号01 软件理论的一般主题 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 03B70号 计算机科学中的逻辑 关键词：基于证明的程序机械综合;线性否定;情态“当然”;构造逻辑;线性逻辑;矢列演算;校对网;亚洲脑桥;证明理论;切割消除;无收缩规则;归一化程序;并行处理;域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.-Y.Girard}，Theor。计算。科学。50，1-102（1987；Zbl 0625.03037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Girard，J.-Y.，《联合国对Gödelàl分析解释的扩展和消除分析和类型分析耦合的应用》，（Fenstadt，J.E.，Proc.2nd Scand.Logic Symp.（1971），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），63-92·Zbl 0221.02013 [2] Girard，J.-Y.，《宗教信仰的解释》（The Interpretation fonctionelle etélimination des cupures de l’arithmetique d'ordre supérieur） [3] Girard，J.-Y.，《三值逻辑与删减：武提猜想的实际意义》，《数学论文》。，CXXXVI（1976）·Zbl 0357.02027号 [4] J.-Y.Girard，正规函子，幂级数和lambda-calculus，Ann.纯粹应用。逻辑; J.-Y.Girard，正规函子，幂级数和lambda-calculus，Ann.纯粹应用。逻辑·Zbl 0646.03056号 [5] Girard，J.-Y.，变量类型的系统\（F\），定理。计算。科学。，45、2、159-192（1986），十五年后·Zbl 0623.03013号 [6] Kreisel，G。；Takeuti，G.，《无割经典分析和相关系统的形式自相关命题》，《数学论文》。，CXVIII（1974年）·Zbl 0336.02027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。