科利·弗兰佐内(Colli Franzone),P。;游击队,L。;塔卡迪,B。;维加诺蒂,C。 心电图反电势问题正则化解的有限元近似及其在实验数据中的应用。 (英语) Zbl 0623.65136号 Calcolo公司 22, 91-186 (1985). 本文的主题是计算心脏附近和周围封闭表面上的电位,给定身体某一部位上的电位以及心脏和胸部的几何形状。用数学术语来说,这相当于二阶椭圆问题的柯西问题的解,这意味着必须处理不适定问题。作者首先讨论了心脏周围表面Dirichlet边界数据未知的数学模型。将这些数据映射为观测数据的算子在合适的Sobolev空间之间是连续的,并且在(L_2)中具有稠密范围Dirichlet数据的恢复是一个最优控制问题,它是一个Tikhonov-Phillips正则化问题,其中正则化算子是梯度或Laplace-Beltrami算子。用有限元对稳定问题进行了数值求解,并给出了误差估计。利用莫罗佐夫差分原理确定正则化参数。该方法在模拟和测量数据上进行了测试。审核人:A.路易斯 引用于15文件 MSC公司: 65Z05个 科学应用 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题适定问题的数值方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J15型 二阶椭圆方程 35兰特 偏微分方程的逆问题 31B15号机组 高维中的势和容量、极值长度及相关概念 92 C50 医疗应用(通用) 49千20 偏微分方程问题的最优性条件 关键词:心电图;实验数据;柯西问题;不适定问题;Dirichlet数据;最优控制问题;Tikhonov-Phillips正则化;Laplace-Beltrami运算符;有限元;误差估计;莫罗佐夫差异原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Colli-Franzone}等人,Calcolo 22,91--186(1985;Zbl 0623.65136) 全文: 内政部 参考文献: [1] R.S.Andersen,P.Bloomfield,《数值微分的时间序列方法》,《技术计量学》16(1974),69-75·Zbl 0286.65012号 ·doi:10.2307/1267494 [2] 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