乔治·布洛斯 一个奇怪的推论。 （英语） Zbl 0623.03054号 J.菲洛斯。逻辑 16, 1-12 (1987). 本文讨论递归定义的快速增长函数语句的证明。这些假设包含全称量词，并且该陈述很容易在二阶逻辑中得到证明。用Gentzen切割替换量词所需的集合大小估计表明，一阶证明需要大量符号，这些符号的数量远远超过宇宙中原子的数量；这样的证明是写不下来的。作者的结论是，这为“一阶逻辑不应该被赋予逻辑的规范地位”的立场提供了额外的力量。{这个论点在数学上是合理的，但结论是有问题的。在数学和计算机科学中，人们假定有足够多的标签，允许人们使用缩写（从纯逻辑的角度来看，这些缩写会将使用的语言转换为新的语言），并将证明降到可管理的程度。}审核人：H.古根海默 引用于2评论引用于6文件 MSC公司： 03层60 构造性和递归分析 03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面 03B10号机组 经典一阶逻辑 关键词：递归定义的快速增长函数；全称量词；Gentzen切割；一阶逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Boolos}，J.Philos。日志。16、1-12（1987年；Zbl 0623.03054） 全文： DOI程序 整数序列在线百科全书： Ackermann-Buck函数，由A（0，n）=n+1，A（1,0）=2，A（2,0）=0，A（n+3,0）=1，A（m+1，n+1）=A（m，A（m+1，n））递归定义，用于任何非负整数n，m。反对角线读取的表，第二项为A（0,1）。