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A.米勒。;Wang，T。

最优控制问题的顺序梯度存储算法的原对偶性质。二： 一般问题。 （英语） Zbl 0621.49021号

数学杂志。分析。申请。 119, 21-54 (1986).
这两篇论文讨论了最优控制问题的顺序梯度存储算法（SGRA）的原对偶性质。虽然在前一篇论文[见前面的综述]中，泛函的最小化被认为受到微分和最终约束（给出初始状态），但在这里，同样的问题被认为受到微分、非微分、初始和最终约束：\[\text{最小化函数}I=\int^{1}_{0}f（x，u，v，\pi，t）dt+[h（x，\pi）]0+[g（x，\ pi）]1，\]关于n状态向量状态x（t），m控制向量u（t）、c控制向量v（t（FC）\（[\psi（x，\pi）]_1=0）（这里f，g，h是标量，（φ）是n向量，S是c向量，（ω）是a向量，（a是n），和（psi是b向量，（b是n）；f、 g、h、\（φ）、S、\（ω\）、\（psi \）相对于x、u、v、\（π\），\（秩[\omega_x]_0=a\），秩\（[\psi_b]_1=b\），rank\（S_v=C\）无处不在）。
作者给出了该问题的原始公式和对偶公式，从而得到了原始和对偶SGRA。控制向量被分为独立的控制向量和依赖的控制向量，这两种形式都提高了计算效率。使用这两种公式求解了12个数值例子，并对原始和对偶SGRA进行了比较。
审核人：J.丹内索娃

引用于1审查
引用于33文件

MSC公司：

49平方米29 涉及对偶性的数值方法
90摄氏52度 减少梯度类型的方法
第49页第15页 对偶理论（优化）
65K10像素 数值优化和变分技术
93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010）
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统

关键词：

原对偶性质;顺序梯度恢复算法;最优控制问题;微分约束、非微分约束、初始约束和最终约束

引文：

Zbl 0621.49020号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Miele}和\textit{T.Wang}，J.数学。分析。申请。119，21-54（1986；Zbl 0621.49021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bellman，R.，《拟线性化和非线性边值问题》（1965），Amer。爱思唯尔：阿默。Elsevier纽约·Zbl 0139.10702号
[2] 贝尔曼，R。；Kalaba，R.，《控制理论中的数学趋势》（1963），多佛：纽约多佛·Zbl 0115.38103号
[3] Bellman，R.（控制过程数学理论导论，第1卷（1968），学术出版社：纽约学术出版社）
[4] Bellman，R.（控制过程数学理论导论，第2卷（1971），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0214.14501号
[5] Miele，A。；Wang，T.，最优控制问题的顺序梯度存储算法的原对偶性质：1。基本问题，（Payne，F.R.，《科学与工程中的积分方法》（1985），《半球：半球华盛顿特区》，577-607·Zbl 0621.49020号
[6] Miele，A。；普里查德·R·E。；Damoulakis，J.N.，最优控制问题的顺序梯度恢复算法，J.Optim。理论应用。，5，第4期，235-282（1970）·Zbl 0192.51802号
[7] Miele，A。；Damoulakis，J.N。；克劳蒂尔，J.R。；Tietze，J.L.，非微分约束最优控制问题的顺序梯度恢复算法，J.Optim。理论应用。，13，No.2，218-255（1974）·Zbl 0268.49042号
[8] 冈萨雷斯，S。；Miele，A.，一般边界条件下最优控制问题的顺序梯度恢复算法，J.Optim。理论应用。，26，第3号，395-425（1978）·Zbl 0406.49019号
[9] Miele，A.，控制理论中的梯度方法，第6部分，“组合梯度恢复算法”，莱斯大学，第74号航空航天报告（1970年）·兹比尔0195.44204
[10] Miele，A.，最优控制问题的组合梯度恢复算法，莱斯大学，第91号航空航天报告（1971年）·Zbl 0269.49043号
[11] Miele，A。；巴萨普尔，V.K。；Coker，E.M.，带非微分约束和一般边界条件的最优控制问题的组合梯度恢复算法，第1部分，理论，莱斯大学，航空航天报告第163号（1983年）
[12] Miele，A。；巴萨普尔，V.K。；Coker，E.M.，《带非微分约束和一般边界条件的最优控制问题的组合梯度恢复算法》，第2部分，示例，莱斯大学，航空航天报告第164号（1983年）
[13] Miele，A。；Mangiavacchi，A。；Aggarwal，A.K.，非微分约束最优控制问题的修正拟线性化算法，J.Optim。理论应用。，14，No.5，529-556（1974）·Zbl 0281.49016号
[14] Miele，A。；Kuo，Y.M。；Coker，E.M.，《具有非微分约束和一般边界条件的最优控制问题的修正拟线性化算法》，第1部分，理论，莱斯大学，航空航天报告第161号（1982年）
[15] Miele，A。；Kuo，Y.M。；Coker，E.M.，《具有非微分约束和一般边界条件的最优控制问题的修正拟线性化算法》，第2部分，示例，莱斯大学，航空航天报告第162号（1982年）
[16] Miele，A.，线性两点边值问题的特殊解方法，J.Optim。理论应用。，2，第4号，260-273（1968）·Zbl 0176.04901号
[17] Miele，A。；Iyer，R.R.，解非线性两点边值问题的修正拟线性化方法，J.Math。分析。申请。，第3674-692号第36页（1971年）·Zbl 0226.65058号
[18] Miele，A。；Iyer，R.R.，通过特殊解方法解决非线性两点边值问题的通用技术，J.Optim。理论应用。，5，第5期，382-399（1970）·兹比尔0184.19905
[19] Luenberger，D.G.，《线性和非线性规划导论》（1973），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，马萨诸塞州·Zbl 0241.90052号
[20] 俄亥俄州皮罗讷乌。；Polak，E.，具有初始和最终边界约束的最优控制问题的对偶方法，SIAM J.control，11，No.3，524-549（1973）·Zbl 0238.49020号
[21] Rockafellar，R.T.，最优控制中的二重性，（Coppel，W.A.，数学控制理论（1978），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约），219-257·Zbl 0385.49001号
[22] 海格，W.W。；Mitter，S.K.，凸控制问题的拉格朗日对偶理论，SIAM J.control Optim。，14，第5期，843-856（1976）·Zbl 0336.49007号
[23] O.藤原。；Han，S.P。；Mangasarian，O.L.，非线性规划的局部对偶性，SIAM J.控制优化。，22，第1期，162-169（1984）·Zbl 0533.49008号
[24] Han，S.P。；Mangasarian，O.L.，通过二次规划对偶性刻画正定和半定矩阵，SIAM J.代数离散方法，5，No.1，26-32（1984）·Zbl 0536.90069号
[25] 海格，W.W。；Ianculescu，G.D.，最优控制中的对偶逼近，SIAM J.控制优化。，22，第3期，423-464（1984）·Zbl 0555.49022号
[26] Miele，A。；Liu，C.T.，最优控制问题梯度存储算法的补充最优性，J.Optim。理论应用。，32，第4期，577-593（1980）
[27] Miele，A。；Wang，T.，最优控制问题的顺序梯度存储算法恢复阶段的补充最优性，J.Optim。理论应用。，41，第1期，169-184（1983）·Zbl 0497.49026号
[28] Miele，A。；Wang，T.，最优控制问题的梯度存储算法族的补充最优性，（Rauch，H。E.，第四届IFAC非线性规划在优化和控制中的应用研讨会论文集。第四届IFAC非线性规划应用于优化和控制研讨会论文集，加利福尼亚州旧金山（1983），109-120·兹伯利0497.49026
[29] Miele，A。；Wang，T.，最优控制问题的顺序梯度恢复算法恢复阶段的补充最优性，莱斯大学，航空航天报告第165号（1983）·Zbl 0497.49026号
[30] Miele，A。；Wang，T.，最优控制问题的组合梯度恢复算法的补充最优性，莱斯大学，航空航天报告第166号（1983）·Zbl 0497.49026号
[31] Miele，A。；Wang，T.，最优控制问题梯度恢复算法族的补充最优性，莱斯大学，航空航天报告第171号（1983）·Zbl 0497.49026号
[32] Miele，A。；Wang，T.，最优控制问题的顺序梯度恢复算法的对偶性质，莱斯大学，航空航天报告第175号（1984年）·Zbl 0621.49020号
[33] Miele，A.等人。；Wang，T.，最优控制问题的顺序梯度恢复算法的原对偶性质，第1部分，基本问题，莱斯大学，航空航天报告第183号（1985年）
[34] Miele，A。；Wang，T.，最优控制问题的顺序梯度恢复算法的原对偶性质，第2部分，一般问题，莱斯大学，航空航天报告第184号（1985）
[35] Miele，A。；Venkataraman，P.，《气动辅助轨道转移的最佳轨道》，《宇航学报》，第11期，第7/8期，第423-433页（1984年）·Zbl 0551.70019号
[36] Miele，A。；Venkataraman，P.，Minimax最优控制及其在空间滑翔机再入中的应用，（Casci，L.，《航空航天科学的最新进展》（1985），阻燃：阻燃纽约），21-40
[37] Miele，A。；Basapur，V.K.，《气动辅助轨道转移最小最大最优控制问题的近似解》，《宇航学报》，第12期，第10期，809-818（1985）·Zbl 0576.70024号
[38] Miele，A。；巴萨普尔，V.K。；Mease，K.D.，《气动辅助轨道转移的近掠最优轨道》，J.Astron。科学。，34，第1期，3-18页（1986年）
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