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马可·杜兰（Marco A.Duran）。；格罗斯曼（Ignacio E.Grossmann）。

一类混合整数非线性规划的外逼近算法。 （英语） Zbl 0619.90052号

数学。程序。 36, 307-339 (1986).
作者提出了一种求解一类混合整数非线性规划问题的外逼近算法。整数变量的线性和包含连续变量的非线性函数的凸性是基础数学结构的主要特征。该算法基于分解、外逼近和松弛原理，有效地利用了问题的结构，由非线性规划子问题的交替有限序列和混合整数线性主程序的松弛版本组成。给出了该算法的收敛性和最优性，并对其实现进行了一般性讨论。文中给出了几个示例问题的数值结果，以说明该算法在本文所讨论的类问题中的潜力。最后，在松弛主程序预测的下界上，与广义Benders分解进行了理论比较。
审核人：M.Savelsbergh先生

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MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90立方 非线性规划
65千5 数值数学规划方法

关键词：

计算机辅助设计；外近似；混合整数非线性规划；分解，分解；放松；汇聚；最优性

软件：

MINOS公司；林多
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Duran}和\textit{I.E.Grossmann}，数学。程序。36307-339（1986年；兹bl 0619.90052）
全文： 内政部

参考文献：

[1] S.Albers和K.Brockhoff，“属性空间中新产品定位的程序”，《欧洲运筹学杂志》1（1977）230–238·Zbl 0366.90038号 ·doi:10.1016/0377-2217（77）90092-3
[2] E.Balas，“（混合）整数非线性规划的对偶定理和算法”，《线性代数及其应用》4（1971）341-352·Zbl 0225.90032号 ·doi:10.1016/0024-3795（71）90005-X
[3] E.Balas，“析取编程”，摘自：P.L.Hammer、E.L.Johnson和B.H.Korte，eds.，《离散数学年鉴5：离散优化II》（North-Holland，阿姆斯特丹，1979），第3-51页·兹比尔0409.90061
[4] E.Balas和R.Jeroslow，“单位超立方体上的规范切割”，SIAM应用数学杂志23（1972）61-79·Zbl 0237.52004号 ·数字对象标识代码：10.1137/0123007
[5] J.F.Benders，“求解混合变量编程问题的分区程序”，《数值数学》4（1962）238–252·Zbl 0109.38302号 ·doi:10.1007/BF01386316
[6] D.P.Bertsekas、G.S.Lauer、N.R.Sandell，Jr.和T.A.Posbergh，“大型电力系统的最优短期调度”，IEEE自动控制学报AC-28（1983）1-11·Zbl 0522.90054号 ·doi:10.1109/TAC.1983.1103136
[7] J.A.Bloom，“使用分解和概率模拟的数学发电规划模型”，第EA-2566-SR号特别报告，加利福尼亚州帕洛阿尔托电力研究所（1982年8月）。
[8] J.A.Bloom，“通过广义Benders分解解决发电容量扩张规划问题”，运筹学31（1983）84–100·Zbl 0495.90049号 ·doi:10.1287/opre.31.184
[9] A.L.Brearley、G.Mitra和H.P.Williams，“应用单纯形算法之前的数学规划问题分析”，《数学规划》8（1975）54–83·Zbl 0317.90037号 ·doi:10.1007/BF01580428
[10] H.Crowder、E.L.Johnson和M.W.Padberg，“求解大规模零线性规划问题”，运筹学31（1983）803–834·Zbl 0576.90065号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.31.5.803
[11] M.A.Duran，“工程系统系统综合的混合整数非线性规划方法”，卡内基梅隆大学化学工程系博士论文（宾夕法尼亚州匹兹堡，1984年12月）。
[12] M.A.Duran和I.E.Grossmann，“一类混合整数非线性程序的外近似算法。与广义Benders分解的关系”，技术报告DRC-06-68-84，卡内基梅隆大学设计研究中心，（宾夕法尼亚州匹兹堡，1984年12月）。
[13] M.A.Duran和J.E.Grossmann，“过程系统综合的混合整数非线性规划算法”，美国化学工程师学会期刊，32（1986）592-606。
[14] B.C.Eaves和W.I.Zangwill，“广义切割平面算法”，SIAM控制杂志9（1971）529–542·doi:10.1137/0309037
[15] J.Elzinga和T.G.Moore，“凸规划问题的中心割平面算法”，《数学规划》8（1975）134-145·Zbl 0318.90048号 ·doi:10.1007/BF01580439
[16] J.F.Faccenda和S.Debashish，“非线性0-1厂房优化模型的计算实验”，发表于佛罗里达州奥兰多市ORSA/TIMS联合全国会议（1983年11月）。
[17] R.S.Garfinkel和G.L.Nemhauser，《整数规划》（John Wiley&Sons，纽约，1972年）。
[18] B.Gavish、D.Horsky和K.Srikanth，“新产品最佳定位方法”，《管理科学》29（1983）1277-1297·Zbl 0526.90056号 ·doi:10.1287/mnsc.29.11.1277
[19] A.M.Geoffrion，“大规模数学规划的要素，第一部分和第二部分”，《管理科学》16（1970），652–691·兹伯利0209.22801 ·doi:10.1287/mnsc.16.16.552
[20] A.M.Geoffrion，“广义Benders分解”，《优化理论与应用杂志》10（1972）237-260·Zbl 0229.90024 ·doi:10.1007/BF00934810
[21] F.Glover，“代理约束”，《运营研究》16（1968），741-749·Zbl 0165.22602号 ·doi:10.1287/opre.16.4.741
[22] R.E.Gomory，“与组合问题相关的一些多面体”，线性代数及其应用2（1969）451-558·Zbl 0184.23103号 ·doi:10.1016/0024-3795（69）90017-2
[23] C.Gonzaga和E.Polak，“关于一类外部近似算法的约束丢弃方案和最优性函数”，SIAM控制与优化杂志17（1979）477–493·Zbl 0412.90059号 ·doi:10.1137/0317034
[24] G.W.Graves，“水污染控制”，载于：A.V.Balakrishnan主编，《优化技术》（纽约学术出版社，1972年），第499-509页。
[25] I.E.Grossman，“综合工艺流程的混合整数编程方法”，《计算机与化学工程》9（1985）463-482·doi:10.1016/0098-1354（85）80023-5
[26] G.Gunawardane、S.Hoff和L.Schrage，“线性程序中特殊结构约束的识别”，《数学规划》21（1981）90–97·Zbl 0467.90045号 ·doi:10.1007/BF01584231
[27] O.K.Gupta，“非线性整数规划中的分枝定界实验”，普渡大学工业工程学院博士论文（印第安纳州西拉斐特，1980年12月）。
[28] O.K.Gupta和A.Ravindran，“非线性混合整数规划和离散优化”，见：R.W.Wayne和K.M.Ragsdell，eds.，《工程优化进展》（ASME，纽约，1981），第27–32页。
[29] H.H.Hoang，“网络拓扑优化：采用广义Benders分解的非线性混合整数模型”，IEEE自动控制学报AC-27（1982）164-169·Zbl 0472.90068号 ·doi:10.1109/TAC.1982.1102873
[30] W.W.Hogan，“结构化非线性程序极值函数的优化和收敛”，第180号工作文件。加利福尼亚大学洛杉矶分校西部管理科学研究所（1971年9月）。
[31] J.E.Kelley，Jr.：“求解凸规划的割平面方法”，《工业和应用数学学会杂志》8（1960）703–712·兹伯利0098.12104 ·数字对象标识代码：10.1137/0108053
[32] G.S.Lauer、D.P.Bertsekas、N.R.Sandell Jr.和T.A.Posbergh，“大规模最优机组组合问题的解决方案”，IEEE电力设备和系统交易，PAS-101（1982）79-86·doi:10.1109/TPAS.1982.317243
[33] L.J.Leblanc，“离散网络设计问题的算法”，《运输科学》9（1975）183-199·doi:10.1287/trsc.9.3.183
[34] J.H.May、A.D.Shocker和D.Sudharshan，“新产品定位方法的模拟比较”，匹兹堡大学商学院第82-126号工作文件（1983年10月）。
[35] D.Q.Mayne、E.Polak和R.Trahan，“计算机辅助设计问题的外部近似算法”，《优化理论与应用杂志》28（1979）331-352·Zbl 0387.90094号 ·doi:10.1007/BF00933378
[36] B.A.Murtagh和M.A.Saunders，“稀疏非线性约束的投影拉格朗日算法及其实现，以及MINOS/AUGMENTED用户手册”，技术报告SOL 80-1 R和SOL 80-14，加州斯坦福大学运筹学系系统优化实验室（1981年2月，1980年6月）。
[37] R.T.Rockafellar，《凸分析》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年）·Zbl 0193.18401号
[38] N.R.Sandell，Jr.、D.P.Bertsekas、J.J.Shaw、S.W.Gully和R.Gendron，“大型水热发电系统的优化调度”，摘自：1982年IEEE国际大型系统研讨会论文集（弗吉尼亚海滩，1982年10月），第141-147页。
[39] L.Schrage，使用LINDO的LP模型（线性交互式离散优化器）（科学出版社，加利福尼亚州帕洛阿尔托，1981年）。
[40] J.Stoer和C.Witzgall，有限维中的凸性和优化I（Springer Verlag，纽约，1970）·Zbl 0203.52203号
[41] J.A.Tomlin，“大规模数学编程系统”，《计算机与化学工程》7（1983）575–582·doi:10.1016/0098-1354（83）80003-9
[42] D.M.Topkis，“无嵌套约束集的割平面方法”，《运筹学》18（1970）404-413·Zbl 0205.21903号 ·doi:10.1287/opre.18.3.404
[43] D.M.Topkis，“关于无嵌套约束集的割平面方法的注释”，《运筹学》18（1970）1216–1220·Zbl 0229.90043号 ·doi:10.1287/opre.18.6.1216
[44] D.M.Topkis，“具有线性和几何收敛率的切割平面算法”，《优化理论与应用杂志》36（1982）1-22·Zbl 0476.65044号 ·doi:10.1007/BF00934337
[45] T.J.Van Roy和L.A.Wolsey，“混合0-1程序的有效不等式”，CORE讨论文件8316（1983年3月）。
[46] J.A.Vaselenak、I.E.Grossmann和A.W.Westerberg，“多产品间歇式工厂的优化改造设计”，论文50d，提交给德克萨斯州休斯顿美国化学工程师学会1986年全国会议（1986年4月）。
[47] F.S.Zufryden，“ZIPMAP–市场细分和产品定位的零对整数规划模型”，《运筹学学会杂志》30（1979）63-70·Zbl 0397.90050号
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