×

弹性动力学的时空有限元方法:公式和误差估计。 (英语) Zbl 0616.73063号

针对经典弹性动力学,发展了空间-时间有限元方法。该方法在时间上采用了间断Galerkin方法,并加入了最小二乘型稳定项。这些使得一般收敛定理能够在比能量范数更强的范数中得到证明。针对位移和速度插值的任意组合,预测并数值验证了最佳误差估计。所开发的程序很容易推广到结构动力学和广泛的二阶双曲问题。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65K10码 数值优化和变分技术
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Argyris,J.H。;Scharpf,D.W.,《时间和空间中的有限元》,Nucl。工程设计,10456-464(1969)
[2] Dahlquist,G.,线性多步方法的特殊稳定性问题,BIT,3,27-43(1963)·Zbl 0123.11703号
[3] 德尔福,M。;Hager,W。;Trochu,F.,常微分方程的间断Galerkin方法,数学。公司。,36, 455-473 (1981) ·Zbl 0469.65053号
[4] 埃里克森,K。;Johnson,C.,非线性抛物问题的误差估计和自动时间步长控制,I,SIAM,J.Numer。分析。,24, 12-23 (1987) ·Zbl 0618.65104号
[5] 埃里克森,K。;约翰逊,C。;Lennblad,J.,线性抛物线问题的最佳误差估计和自适应时间和空间步长控制,(报告编号1986-06(1986),查尔斯理工大学和哥德堡大学数学系:查尔斯理工大和哥德伯格大学数学系,瑞典)·Zbl 0626.65101号
[6] L.P.Franca、T.J.R.Hughes、A.F.D.Loula和I.Miranda,基于Petrov-Galerkin混合有限元公式的几乎不可压缩弹性稳定单元的新族,Numer。数学。(出庭)。;L.P.Franca、T.J.R.Hughes、A.F.D.Loula和I.Miranda,基于Petrov-Galerkin混合有限元公式的几乎不可压缩弹性稳定单元的新族,Numer。数学。(出现)·Zbl 0656.73036号
[7] Fried,I.,时间相关现象的有限元分析,AIAA J.,71170-1173(1969)·Zbl 0179.55001号
[8] T.J.R.Hughes,SUPG方法发展和理解的最新进展,特别是可压缩Euler和Navier-Stokes方程,国际。J.数字。方法。流体(即将出版);T.J.R.Hughes,特别参考可压缩欧拉方程和纳维-斯托克斯方程的SUPG方法的发展和理解的最新进展,Internal.J.Numer.Meths.Filds(即将出版)·Zbl 0638.76080号
[9] 休斯·T·J·R。;Belytschko,T。;Liu,W.K.,半离散热方程分块子循环算法的收敛性,数值。方法。偏微分方程,3131-137(1987)·Zbl 0653.65054号
[10] 休斯·T·J·R。;弗兰卡,L.P。;Mallet,M.,计算流体动力学的一种新的有限元公式:VI.线性含时多维对流扩散系统广义SUPG公式的收敛性分析,计算。方法。申请。机械。工程,63,97-112(1987)·Zbl 0635.76066号
[11] 休斯·T·J·R。;Hilber,H.M。;Taylor,R.L.,结构动力学问题的简化方案,国际。《固体与结构杂志》,12749-767(1976)·Zbl 0348.73029号
[12] 休斯·T·J·R。;Marsden,J.E.,作为线性对称双曲系统的经典弹性动力学,J.Elasticity,8,97-110(1978)·Zbl 0373.73015号
[13] Jamet,P.,Galerkin型近似,在可变区域中抛物方程的时间上不连续,SIAM J.Numer。分析。,15, 912-928 (1978) ·Zbl 0434.65091号
[14] John,F.,均匀各向同性弹性固体中的有限振幅波,Comm.Pure Appl。数学。,30, 421-446 (1977) ·Zbl 0404.73023号
[15] Johnson,C.,刚性常微分方程数值方法的误差估计和自动时间步长控制,(报告编号1984-27(1984),查尔斯理工大学和哥德堡大学数学系:查尔斯理工大和哥德伯格大学数学系,瑞典)
[16] 约翰逊,C。;Nävert,美国。;Pitkäranta,J.,线性双曲问题的有限元方法,计算。方法。申请。机械。工程,45,285-312(1984)·Zbl 0526.76087号
[17] 约翰逊,C。;聂义勇。;Thomée,V.,抛物线问题向后Euler离散化的后验误差估计和自动时间步长控制,(报告编号1985-23(1985),查尔默斯理工大学数学系和哥德堡大学:数学系,查尔默斯科技大学和瑞典哥特堡大学)
[18] 约翰逊,C。;Pitkáranta,J.,标量双曲方程的间断Galerkin方法分析,(报告MAT-A215(1984),赫尔辛基理工大学数学研究所:赫尔辛基工大学数学学院,芬兰赫尔辛基)·Zbl 0618.65105号
[19] 约翰逊,C。;Szepessy,A.,关于双曲守恒律流线扩散有限元方法的收敛性,(Tezduyar,T.E.;Hughes,T.J.R.,可压缩流动的数值方法-有限差分,单元和体积技术AMD,第78卷(1986年),ASME:ASME纽约),75-91
[20] Lesaint,P。;Raviart,P.-A,关于求解中子输运方程的有限元方法,(de Boor,C.,偏微分方程中有限元的数学方面(1974),学术出版社:纽约学术出版社),89-123
[21] A.F.D.劳拉。;弗兰卡,L.P。;休斯·T·J·R。;Miranda,I.,圆拱问题新有限元方法的稳定性、收敛性和精度,计算。方法。申请。机械。工程,63,281-303(1987)·Zbl 0607.73077号
[22] A.F.D.劳拉。;休斯·T·J·R。;弗兰卡,L.P。;Miranda,I.,Timoshenko梁问题的混合Petrov-Galerkin方法,计算。方法。申请。机械。工程,63,133-154(1987)·Zbl 0607.73076号
[23] A.F.D.劳拉。;米兰达,I。;休斯·T·J·R。;Franca,L.P.,采用与位移场相同阶数的不连续应力场进行轴对称壳体分析的成功混合公式,(第四届巴西管道和压力容器研讨会论文集。第四届巴西人管道和压力船舶研讨会论文集,巴西萨尔瓦多(1986))
[24] Mizukami,A.,非稳态热传导方程的变量显式有限元方法,计算。方法。申请。机械。工程,59,101-109(1986)·Zbl 0595.73130号
[25] Nävert,U.,对流扩散问题的有限元方法,(博士论文(1982年),查尔默斯理工大学计算机科学系:查尔默斯·哥特堡理工大学计算科学系,瑞典)
[26] Oden,J.T.,有限元的一般理论II。应用程序,国际。J.数字。方法。工程,1247-259(1969)·Zbl 0263.73048号
[27] Stakgold,I.,《格林函数和边值问题》(1979),威利:威利纽约·Zbl 0421.34027号
[28] 斯特朗,G。;Fix,G.J.,《有限元法分析》(1973),普伦蒂斯·霍尔,恩格尔伍德:普伦蒂斯霍尔,恩格尔伍德克利夫斯,新泽西州·Zbl 0278.65116号
[29] Wilson,E.L。;Nickell,R.E.,有限元法在热传导分析中的应用,Nucl。工程设计,4,1-11(1966)
[30] Zienkiewicz,O.C.,《有限元法》(1977),McGraw-Hill:McGraw-Hill London·兹比尔0435.73072
[31] Zienkiewicz,O.C.,Newmark、Houbolt和其他时间步长公式的新视角。加权残差法,地震工程结构动力学,5413-418(1977)
[32] 齐恩基维茨,O.C。;Parekh,C.J.,《瞬态场问题——用等参有限元进行二维和三维分析》,国际。J.数字。方法。工程,261-71(1970)·Zbl 0262.73072号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。