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搜索和鹅卵石。 (英语) Zbl 0616.68064号

对于有向非循环图(dag)D,累进卵石需求数pb(D)是通过使用以下规则将一个卵石精确放置在D的每个顶点上一次所需的最小卵石数:(i)如果一个卵石的所有前身都是卵石,则可以将其放置在一个顶点上;(ii)卵石可以随时删除。
对于无向图\(G=(V,E)\),渐进节点搜索数pns(G)是清除G的所有边所需的卵石(称为防护物)的最小数量,通过使用以下规则:(i)防护物可以在任何时候放置在顶点上;(ii)可随时删除防护装置;(iii)当边缘的两端都包含防护装置时,边缘变得清晰。
使用附加规则类似地定义节点搜索编号:(iv)当有一条路径从清晰边缘通向受污染边缘时,清晰边缘会被污染(不清晰)。
G的顶点分隔符是\(vs(G)=\min_{L}\max_{i}|\{v\ in v|\)L(v)\(leqi\)和\(\ exists w\ in v:\)\(L(w)>i\)以及\(\{\)v,w\(\}\)是所有双射顶点编号(布局)L:v\(\ to \{1,…,|v|\}.\)上的边
证明了以下结果:a)(ns(G)=pns(G));b) 问题“ns(G)”(\leq k?'')是NP完全的;c) (ns(G)=\min\{pb(D)|\)D是dag,G是\(D\}\)的底层无向图;d) (ns(G)=vs(G)+1)。
审核人:J.埃伯特

MSC公司:

68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制)
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68页第10页 搜索和排序
05C20号 有向图(有向图),比赛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 吉尔伯特,J.R。;Lengauer,T。;Tarjan,R.E.,《卵石问题在多项式空间中是完全的》,(第11届美国计算机学会计算理论研讨会(1979年),237-248
[2] 霍普克罗夫特,J.E。;保罗·W。;Valiant,L.,《论时间与空间》,J.ACM,24,332-337(1977)·Zbl 0358.68082号
[3] LaPaugh,A.,《再污染无助于搜索图表》(技术报告(1983),普林斯顿大学电气工程和计算机科学系)·Zbl 0768.68048号
[4] Leiserson,C.E.,区域有效图形布局(VLSI),(第21届IEEE计算机科学基础研讨会(1980)),270-281
[5] Lengauer,T.,《黑白卵石和图形分离》(1980),贝尔实验室,技术报告·Zbl 0454.68027号
[6] Lengauer,T。;Tarjan,R.E.,《时空权衡的上下限》,(第11届美国计算机学会计算机理论研讨会(1979年),262-277
[7] Makedon,F.,《布局问题及其复杂性》(博士论文(1982),西北大学:西北大学埃文斯顿分校,伊利诺伊州)·Zbl 1111.68330号
[8] 马克登,F。;帕帕迪米特里奥,C.H。;Sudborough,I.H.,拓扑带宽,(Ausiello,G.;Protasi,M.,Proc.8th Coll.on Trees in Algebra and Programming。Proc.8st Coll.on Trues in Alge布拉and Program,计算机科学讲稿,159(1983),Springer:Springer Berlin),315-331·Zbl 0539.68059号
[9] 梅吉多,N。;Hakimi,S.L。;Garey,M.R。;约翰逊,D.S。;Papadimitriou,C.H.,《搜索图形的复杂性》(初版),(第22届IEEE计算机科学基础研讨会(1981年),376-381·Zbl 0637.68081号
[10] auf de Heide,F.Meyer,图上卵石游戏的两种变体的比较,理论。计算。科学。,13, 315-322 (1981) ·Zbl 0454.05031号
[11] 莫尼恩,B。;Sudborough,I.H.,最小化边长度和其他图形标记问题(1983),手稿
[12] Parsons,T.D.,《图中的追求扩张》(Alani,Y.;Lick,D.R.,《图的理论与应用》(1976),Springer:Springer Berlin),426-441·Zbl 0379.05026号
[13] Pippenger,N.、Pebbling、IBM Res.Rept.、。,RC8258(1980年)
[14] 罗森博格,A.L。;Sudborough,I.H.,《带宽和卵石》,计算机,31115-139(1983)·Zbl 0509.90100号
[15] Sethi,R.,完全寄存器分配问题,SIAM J.Comput。,4, 226-248 (1975) ·Zbl 0327.68042号
[16] J.Turner,《个人沟通》,1982年。;J.Turner,《个人沟通》,1982年。
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