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平稳ARMA过程中的自适应估计。 (英语) Zbl 0616.62042号

本文研究具有独立恒等但不一定是正态分布新息的平稳ARMA过程的局部渐近极小极大(LAM)估计的自适应构造。首先,利用下面给出的LAN的充分条件证明了该模型的局部渐近正态性G.G.罗萨斯[Z.Wahrscheinlichkeits theor.Verw.Geb.47,31-46(1979;Zbl 0377.62011年)]。然后,当只有(sqrt{n})一致的初始估计可用时,建议构造LAM估计。由于这些估计可能依赖于创新的分布,因此最后建议了强自适应估计,这些估计在LAM意义下对于广泛的对称创新分布是最优的。为此,使用了分数函数的核估计量-f’/2f(f是创新分布的密度)。自适应估计量的建议构造推广了R.贝兰【Ann.Inst.Stat.Math.28,77-89(1976;Zbl 0362.62093号)]和P.J.Bickel先生【Ann.Stat.10,647-671(1982;Zbl 0489.62033号)]。本文最后进行了比较模拟研究。
审核人:T.西普拉

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62层35 鲁棒性和自适应程序(参数推断)
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62E20型 统计学中的渐近分布理论
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全文: 内政部