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商曲面奇点上的自反模。 (英语) Zbl 0616.14001号

设(X,X)是解析商曲面奇点的萌芽。设\(\pi:\tilde X\to X\)是具有例外系统\(\{E_i \}_{1\leq i \ leq r}\)和基本周期\(Z=\sum^{右}_{i=1}r_iE_i.\quad对于X上的每个自反模M,层M(=\pi^*M/torisy\quad)在X上局部自由,第一个Chern类由一个与例外集E(\pi\)横向的除数表示本文的主题是将Artin-Veldier定理和Esnault-Knörrer关于有理双点McKay对应的乘法公式推广到任意商曲面奇点的情况。
主要结果:(i)对于(E_i),(X,X)上的一个不可分解自反模(M_i)与(c_1(tilde M_ i)正好有一个同构类。E_j=\delta_{ij})、\(1\leq i,j\leq r)和\(r^1\pi_*(\tilde M_i^{\vee})=0),用于\ ~M\({}_i\)的双束\ ~M\({}_i^{\vee})。(M_i)的秩为(r_i)\((ii)\四If \)\(0 \ to \ tau(M)\ to N_M \ to M \ to 0)是一个几乎分裂的精确序列,那么\(c_1(\ tilde N_M)=c_1如果(M=M_i\)。基本序列(0到ωX到N{{mathcal O}_X}到{mathcalO}_X到{mathbb{C}}到0)诱导(C_1。

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14B05型 代数几何中的奇点
2014年9月17日 表面的奇异性或高维变体
32S05号 局部复奇异
57兰特 微分拓扑中的特征类和特征数
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全文: 内政部 欧洲DML

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