M.M.查拉。;拉奥，P.S。 对于（y’’=f（t，y）），一种显式六阶方法，相位图为八阶。 （英语） Zbl 0614.65084号 J.计算。申请。数学。 17, 365-368 (1987). 最近，R.托马斯【BIT 24，225-238（1984年；Zbl 0569.65052号)]给出了一种具有相位滞后（1/101\（478.67）H^8\）的两步六阶方法，用于周期初值问题的数值积分：\（y''=f（t，y）\），\（y（t_0）=y_0\），\（y'（t_0）=y_0'\）。然而，托马斯的方法是隐式的，其周期间隔为2.77，对于非线性问题，其方法需要对I修正牛顿迭代进行（6I+1）函数求值，以在每一步求解所得隐式方程。本文提出了一种新的两步六阶方法，该方法也具有八阶相图，但常数较小，由（1/3 628 800）H（{}^8）给出。与Thomas的方法相比，我们的方法是显式的，具有更大的周期间隔4.63，并且由于它每一步只涉及六个功能评估，因此绝对更经济。数值实验证实了本文方法相对于Thomas方法的优越性。 引用于1审查引用于183文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34C25型 常微分方程的周期解 关键词：显式方法;周期初值问题;两步六阶方法;八阶相位图;数值实验 引文：兹伯利0569.65052 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Chawla}和\textit{P.S.Rao}，J.Compute。申请。数学。17365-368（1987年；兹bl 0614.65084） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cash，J.R.，周期初值问题数值积分的高阶稳定公式，Numer。数学。，37, 355-370 (1981) ·Zbl 0488.65029号 [2] Chawla，M.M.，非线性两点边值问题的六阶三对角有限差分法，BIT，17，128-133（1977）·Zbl 0361.65077号 [3] Chawla，M.M.，Numerov明确表示具有更好的稳定性，BIT，24，117-118（1984）·Zbl 0568.65042号 [4] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，二阶周期初值问题积分的Noumerov型最小相位法II。显式方法，J.Compute。申请。数学。，15229-337（1986年）·Zbl 0598.65054号 [5] 格拉德威尔，I。；Thomas，R.M.，求解二阶常微分方程的一些方法的阻尼和相位分析，国际。J.数字。方法。工程师。，19, 493-503 (1983) ·Zbl 0513.65053号 [6] Thomas，R.M.，高阶几乎P-稳定公式的相位特性，BIT，24，225-238（1984）·兹伯利0569.65052 [7] van Dooren，R.，数值积分的Cowell经典有限差分方法的稳定性，计算机J。物理。，186-192年（1974年）·Zbl 0294.65042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。