大卫·穆勒;Paul E.舒普。 无限对象上的交替自动机、确定性和拉宾定理。 （英语） Zbl 0608.03004号 关于无限单词的自动机，Ec.Printenps Inf.Théor。，Le Mont Dore 1984年，莱克托。注释计算。科学。192, 100-107 (1985). [关于整个系列，请参见Zbl 0563.00019号.]在本文中，我们给出了一个关于无限树（或实际上是有限树）上自动机的新理论的概要，它允许我们给出拉宾定理的简单证明，即二叉树的一元理论是可判定的。交替自动机的概念由A.K.钱德拉,D.C.Kozen公司和L.J.斯托克梅耶[J.Assoc.Comput.Mach.28，114-133（1981；Zbl 0473.68043号)]通过允许状态是存在的、普遍的或否定的来概括不确定性的概念。我们提出了交替自动机的不同概念，其中转换函数是自由分配格的同态。晶格运算的可用性使得互补变得容易，即使对于无限的树也是如此。给定一个在我们意义上是交替的自动机M，我们可以定义一个对偶自动机M。它总是接受M所接受的语言的补语。这个事实的证明直接使用某些无限对策的确定性，不需要有效的确定性版本。我们定义的交替自动机与无限树上的普通非确定性自动机等价，这一点并不明显。我们需要这个结果来证明拉宾定理。为了建立这个结果，我们证明了一个“一致化定理”，它表明某些不确定自动机具有“足够一致”的接受策略。Y.古雷维奇和L.哈灵顿【Proc.14th ACM Symp.，Theory of Computing，60-65（1982）】最近给出了拉宾定理的一个新证明，其中他们没有重新构造自动机理论，而是证明了一种特殊形式的“遗忘确定性”适用于与非确定性自动机直接相关联的游戏。我们证明的结果较弱，因为战略中的选择可能取决于有关过去历史的无限量信息。这样可以简单地定义和验证策略。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 03B25号 理论和句子集的可决定性 03E60年 确定性原则 05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法 91A07型 有无限多玩家的游戏 关键词：计算树;无限树上的自动机;一元理论;二叉树;对偶自动机;无限游戏;交替自动机;一致化定理;非确定性自动机;接受 引文：Zbl 0221.02031;Zbl 0563.00019号;Zbl 0473.68043号 PDF格式BibTeX公司 XML格式