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托马斯·J·R·休斯。;罗伯特·M·费伦茨。;约翰·奥·哈奎斯特。

利用EBE预处理共轭梯度在Cray X-MP/48上进行固体力学中的大尺度矢量化隐式计算。 （英语） 兹比尔0606.73096

计算。方法应用。机械。工程师。 61, 215-248 (1987).
大型隐式有限元计算的主要成本，尤其是在三维中，来自计算线性方程组的解。直接方法，即那些基于高斯消去的方法，很容易需要大量的CPU时间和存储，即使在当前的超级计算机上也是如此。避免形成和分解全局方程组的迭代过程可以绕过这些困难。在生产非线性应力分析代码Nike3D的矢量化实现背景下，提出了元素八元（EBE）预处理共轭梯度（PCG）算法。由于对有限元程序矢量化的易用性仍存在混淆，我们完整地包括了主要EBE子程序的示例。
引入了有限元网格的分形维数的概念，并证明了该算法相对于可变频带的主动列直接法在表征迭代算法的效率方面是有用的。带有固态存储设备（SSD）的Cray X-MP/48上的示例计算说明了EBE/PCG的经济性和适用范围。为两个线性问题推导的渐近成本公式强调了大型问题的直接算法和迭代算法之间的差异，并导致对计算环境施加的问题大小限制的预测。

引用于39文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74-04 可变形固体力学相关问题的软件、源代码等
65年xx月 数值算法的计算机方面

关键词：

元素八（EBE）预处理共轭梯度（PCG）算法;矢量化实现;非线性应力分析代码Nike3D;EBE子程序;分形维数;有限元网格;迭代算法;可变频带，活动列直接法

软件：

DYNA2D公司;LS-DYNA公司;DYNA3D公司;Nike2D系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.J.R.Hughes}等人，计算。方法应用。机械。工程61215--248（1987；Zbl 0606.73096）
全文： 内政部

参考文献：

[1] （CRAY X-MP系列48型主机参考手册。CRAY X-MP系列48号主机参考手册，出版物编号HR-0097（1984），CRAY Research，Inc:CRAY Reseach，Inc Bloomington，MN）
[2] （CFT：CRAY-1 FORTRAN编译器
[3] 戈卢布，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1983），约翰·霍普金斯大学出版社：约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0559.65011号
[4] 古德劳，G.L。；Hallquist，J.O.，《大型拉格朗日流体代码技术的最新发展》，计算机。方法。申请。机械。工程，33，725-757（1982）·Zbl 0493.73072号
[5] Goudreau，G.L。；Bailey，R.A。；Hallquist，J.O。；R.C.穆雷。；Sackett，S.J.，《CRAY环境中的高效大规模有限元计算》（UCRL-89385（1984），加利福尼亚大学）
[6] Goudreau，G.L.，《大尺度计算》（Nemat-Nasser，S.；Asoro，R.J.；Hegemier，G.A.，《非线性材料行为大尺度计算的理论基础》（1984），马丁努斯·尼霍夫：马丁努斯·尼霍夫·多德雷赫特，荷兰），65-91
[7] 洛杉矶哈格曼。；Young，D.M.，《应用迭代方法》（1981），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0459.65014号
[8] Hallquist，J.O.，《DYNA2D用户手册——带交互式分区的显式二维流体动力有限元代码》（UCID-18756，Rev.1（1982），加利福尼亚大学）
[9] Hallquist，J.O.，NIKE2D-分析二维实体静态和动态响应的矢量化隐式有限变形有限元代码（UCID-19677（1983），加利福尼亚大学）·Zbl 0319.70015号
[10] Hallquist，J.O.，NIKE3D：用于分析三维实体静态和动态响应的隐式有限变形有限元代码，（UCID-18822，Rev.1（1984），加利福尼亚大学）·Zbl 0319.70015号
[11] Hallquist，J.O。；Goudreau，G.L。；Benson，D.J.，大型拉格朗日计算中具有接触影响的滑动界面，计算。方法。申请。机械。工程，51，107-135（1985）·Zbl 0567.73120号
[12] Hallquist，J.O。；Benson，D.J.，DYNA3D用户手册（三维结构非线性动力分析），（UCID-19592，Rev.2（1986），加利福尼亚大学）
[13] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度法，J.Res.Nat.Bur。标准，49，409-436（1952）·Zbl 0048.09901号
[14] 休斯，T.J.R。；Pister，K.S。；Taylor，R.L.，非线性瞬态分析中的隐式显式有限元，计算。方法。申请。机械。工程，17/18159-182（1979）·Zbl 0413.73074号
[15] 休斯，T.J.R。；列维一世。；Winget，J.M.，《热传导分析的隐式无条件稳定算法》，ASCE J.Engrg.Mech。第109、576-585分册（1983年）
[16] 休斯，T.J.R。；列维一世。；Winget，J.M.，《结构和固体力学问题的元素-单元求解算法》，计算。梅斯。申请。机械。工程师，36241-254（1983）·兹比尔048773083
[17] 休斯，T.J.R。；Winget，J。；列维一世。；Tezduyar，T.，基于EBE近似因子分解的有限元分析中的新交替方向程序，（Atluri，S.N.；Perrone，N.，非线性固体和结构力学的计算机方法，AMD-4（1983），ASME:ASME纽约），75-109·Zbl 0563.73052号
[18] 休斯，T.J.R。；Raefsky，A。；穆勒，A。；Winget，J.M。；Levit，I.，《固体力学中EBE求解程序的进度报告》，（Taylor，C.；Hinton，E.；Owen，D.R.J.；Oñate，E.，《非线性问题的数值方法》，第2卷（1984年），Pinerdge出版社：英国斯旺西Pinergid出版社），18-26
[19] Hughes，T.J.R.，本构模型的数值实现：与速率无关的偏塑性，（Nemat-Nasser，S.；Asaro，R.J.；Hegemier，G.A.，《非线性材料行为大尺度计算的理论基础》（1984），马丁努斯·尼霍夫：马丁努斯·尼霍夫·多德雷赫特，荷兰），29-57
[20] Lyzenga，G.A。；Raefsky，A.，《有限元和并行处理器上预处理共轭梯度的方法》（Fox，J.；Lyzenga，G.A.，the Cal-Tech concurrent processor（1986））发表。
[21] 纽马克，N.M.，《结构动力学计算方法》，ASCE J.工程机械。第85、67-94分册（1959年）
[22] Nour-Omid，B.，求解有限元方程的预处理共轭梯度法，（Liu，W.K.；Belytschko，T.；Park，K.C.，《非线性问题的创新方法》（1984），Pinerdge Press:Pinerridge Press Swansea，U.K），17-40
[23] 奥尔蒂斯，M。；Pinsky，P.M。；Taylor，R.L.，动力学问题的无条件稳定单元-单元算法，计算。方法。申请。机械。工程，36，223-239（1983）·Zbl 0501.73068号
[24] Taylor，R.L。；Wilson，E.L。；Sackett，S.J.，用前沿和可变带直接求解方程，主动柱法，（Wunderlich，W.；Stein，E.；Bathe，K.J.，《结构力学中的非线性有限元分析》（1981），Springer:Springer Berlin），521-552·Zbl 0457.73064号
[25] Varga，R.S.，《矩阵迭代分析》（1962），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州·Zbl 0133.08602号
[26] Winget，J.M。；Hughes，T.J.R.，采用单元迭代策略的非线性瞬态热传导分析的求解算法，计算。方法。申请。机械。工程，52，711-815（1985）·Zbl 0579.73119号
[27] Young，D.M.，《大型线性系统的迭代解》（1971），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0204.48102号
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