加夫克，N。 具有最小支持度的精确线性回归设计的D-最优性。 （英语） Zbl 0603.62081号 J.统计计划。推断 15, 189-204 (1987). 对于一些经典回归模型，通过将其权重四舍五入到1/n的整数倍，得到了具有给定的最小支持度的D-最优近似设计的n个观测值的D-最佳精确设计（xi^*n）的一个充分条件，本文还证明了给定精确设计的D-最优的必要条件。这些条件用信息矩阵和最小支持点表示。还讨论了五种特定多项式回归的D-最优精确设计。作者还举了三个例子。还有一个有趣的问题有待进一步研究。审核人：B.L.阿加瓦尔 引用于2评论引用于22文件 MSC公司： 62K05美元 最佳统计设计 关键词：单工；等价定理；沙拉耶夫斯基猜想；近似与精确设计理论；充分条件；最小支撑；D-最优性；信息矩阵；多项式回归 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Gaffke}，J.Stat.Plann。推断15，189--204（1987；Zbl 0603.62081） 全文： 内政部 参考文献： [1] Box，M.J.，《非线性模型参数估计实验优化设计中重复的发生》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 30、290-302（1968年）·Zbl 0164.49102号 [2] 贝肯巴赫，E.F。；Bellmann，R.，《不等式》（1965），《施普林格：施普林格-柏林》·Zbl 0126.28002号 [3] 费多罗夫，V.V。；Malyutov，M.B.，回归问题中的最优设计，数学。针对ch的操作。统计学。，3, 281-308 (1972) ·Zbl 0258.62044号 [4] Federov，V.，《最优实验理论》（1972），学术出版社：纽约学术出版社 [5] Fejér，L.，Bestimmung derjenigen Abszissen eines Intervalles，für welche die Quadratsumme der Grundfunktitonen der Lagrangeschen Intervalle ein möglichst kleines最大贝西特插值，Ann.Scuola Norm。主管Pisa Ser。二、 1263-276（1932）·传真：58.0373.03 [6] 加夫克，N。；Krafft，O.，《二次回归的精确D-最优设计》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 44、394-397（1982）·Zbl 0496.62064号 [7] 加利尔，Z。；Kiefer，J.，D-最佳称重设计，Ann.Statist。，8, 1293-1306 (1980) ·Zbl 0466.62066号 [8] Granovskiǐ，B.L.，关于回归试验最优规划理论中出现的一个问题（俄语），Izv。维斯什。Učebn。扎韦德。马特马提卡，59，No 4，47-53（1967）·Zbl 0144.41604号 [9] Hoel，P.G.，《二维回归中的Minimax设计》，《数学年鉴》。统计学。，36, 1097-1106 (1965) ·Zbl 0133.42402号 [10] 霍曼，G。；Jung，W.，《关于序贯和非序贯D-最优实验设计》，《生物统计学杂志》，第17期，第329-336页（1975年）·兹伯利0322.62087 [11] Karlin，S。；Studden，W.J.，《最佳实验设计》，《数学年鉴》。统计学。，37, 783-815 (1966) ·Zbl 0151.23904号 [12] Karlin，S。；Studden，W.J.，《切比雪夫系统：在分析和统计中的应用》（1966），威利：威利纽约·Zbl 0153.38902号 [13] Kiefer，J.，回归问题中的最优设计，II，《数学年鉴》。统计学。，32, 298-325 (1961) ·Zbl 0099.13502号 [14] Kiefer，J.，《最佳实验设计》，国会实习生学报。数学。，Tome 3，249-254（1970）·Zbl 0237.62050号 [15] Kiefer，J.，《与组合设计相关的优化设计理论》（Srivastava，J.），《离散数学年鉴》，第6卷（1980），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），225-241·Zbl 0463.62066号 [16] 基弗，J。；Wolfowitz，J.，回归问题中的优化设计，《数学年鉴》。统计学。，30, 271-294 (1959) ·Zbl 0090.11404号 [17] Lo Huang，M.-N.，模型鲁棒回归和精确D最优的设计问题，普渡大学，技术报告第83/32号（1983） [18] 莫西亚迪斯，C。；Kounias，S.，具有17个观测值的精确D-最优一阶饱和设计，J.Statist。计划。推理，713-27（1982）·兹比尔0515.62072 [19] Šalaevskiǐ，O.V.，《多项式回归中的观测值分布问题》（Proc.Steklov Inst.Math.，79（1966）），147-166·Zbl 0203.21502号 [20] Sansone，G.，正交函数（1977），Krieger：Krieger纽约·Zbl 0341.42010号 [21] Silvey，S.D.，《优化设计》（1980），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔纽约·Zbl 0468.62070号 [22] Szegö，G.，《正交多项式》（1978），Amer。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯，RI·JFM 65.0278.03号 [23] Whittle，P.，《最佳实验设计理论中的一些一般观点》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 35、123-130（1973）·Zbl 0282.62065号 [24] Wynn，H.P.，《D最优实验设计的理论和构建结果》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 34、133-147（1972）·Zbl 0248.62033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。