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兹马思-数学第一资源

接触力学。(英语) Zbl 0599.73108
剑桥等:剑桥大学出版社。十一、 452便士。45.00英镑;美元89.50(1985年)。
据作者所说,“这本书的目的是。。。介绍不合格表面之间接触力学的大多数方面(如果接触的物体具有不同的轮廓,则表面不合格)。在评论者看来,这一目标的实现是由于组织良好和简单的主题介绍所考虑的。这本书包括13章和5个附录。
典型的不合格接触是线荷载和集中荷载。在接下来的两章中,我们将讨论线弹性半空间在各种载荷作用下的接触问题。
众所周知,接触力学是由赫兹于1882年创立的。为了使赫兹理论有效,必须施加以下限制:线弹性半空间理论、无摩擦接触和抛物线轮廓。弹性固体的非赫兹接触在一个单独的章节中进行了研究,其中还研究了摩擦和粘着等接触的重要方面。文中提到了变分法,但讨论并没有反映出在接触问题这一领域取得的进展(见下面给出的其他参考文献)。
对于压头与刚塑性体的法向接触,滑移线理论是塑性理论的经典分支。这本书仅限于金属塑性;不讨论土壤。详细讨论了弹性对接触过程的影响以及塑性压痕的卸载。粘弹性接触主要以表现为延迟弹性的材料和麦克斯韦体为例进行研究。非线性弹性和蠕变仅限于服从幂本构关系的材料。
第七章研究了线弹性体和理想刚塑性体的法向和切向载荷相互作用的各种情况。研究了弹性球的扭转问题。对振荡力的讨论自然会导致表面损伤,即所谓的“微动”。第8章和第9章详细研究了弹性体、粘弹性体和塑性体的滚动接触力学。在技术上很重要的一类问题是由滚柱压缩的弹性或塑料条的接触。当考虑润滑时,会出现一类新的接触问题。在动态接触的情况下,最重要的影响是表面波的产生(第11章)。本章还讨论弹性和非弹性冲击。第12章介绍了在必须考虑温度影响时与接触问题有关的基本概念。一般来说,由于存在凸点,接触表面并不光滑。最后一章介绍了不连续接触(粗糙表面)的各个方面。
参考文献列表相当令人印象深刻,但我想补充至少以下关于接触力学变分方法的出版物:G、 德尔皮耶罗F、 马塞里(编辑),《结构分析中的单边问题》(1985年;Zbl 0581.00018);G、 杜瓦特,有限弹性,程序。尤塔姆交响乐团。伯利恒/宾夕法尼亚州,1980年,151-166年(1982年;Zbl 0516.73122号)以及P、 D.帕纳吉奥普洛斯《力学与应用中的不等式问题》(1985;Zbl 0579.73014).
即将发表的一篇综合性论文[力学接触问题中的变分方法,Adv.in mechanics(1987,俄语)]概述了用于解决弹性和非弹性接触问题的变分方法的所有重要方面。K.L.Johnson的结果是在假设条件下得到的,如果使用变分方法,这些假设在很大程度上是可有可无的。接触问题通常是“自由边界问题”类型。因此,变分法和拟变分法都适用于数值分析。
这本书的作者对接触力学有很大的贡献,主要吸引机械工程师。然而,它也应该是有数学倾向的研究人员,特别是那些从事自由边界问题的研究人员感兴趣的。作者成功地对接触力学的经典问题和非经典问题进行了清晰而漂亮的呈现。因此我强烈推荐他的书。

理学硕士:
74A55型 摩擦理论(摩擦学)
74米15 固体力学中的接触
74-02年 与可变形固体力学有关的研究展览会(专著、综述文章)
74C99型 塑性材料、应力率和内变量材料
74B20型 非线性弹性
35R35 偏微分方程的自由边界问题
全文: 内政部