Lam，T.Y。 范德蒙德矩阵的一般理论。 （英语） Zbl 0598.15015号 博览会。数学。 4, 193-215 (1986). 设a是除环（D\）中的一个元素，设（sigma\）：（a\到a^{sigma}\）是（D\的自同态。D中的（a_1，ldots，a_n）的（sigma）-Vandermonde矩阵由（V_n^{sigma}（a_1，ldotts，a_n）=（n_i（a_j））与（n_i（a_j）=a_j^{sigra^{i-1}}\cdotsa_j^}{sigma ^2}a_j_{sigra}a_j定义，（i=1，ldot，n-1），（n_0（a_j）=1\），\（j=1，\ldots，n\）。对于（D），（sigma），（equiv1）的恒等式自同构，我们得到了普通的Vandermonde矩阵。在本文中，研究了（sigma-）-Vandermonde矩阵的秩。为此，发展了非交换代数的各种技术：计算秩的斜多项式方法；利用除法环中的（sigma）共轭类和多项式独立性的概念，通过项刻画a（sigma-）-Vandermonde矩阵的秩。特别地，考虑了可逆性的情况。最后简要讨论了Vandermonde矩阵及其转置矩阵秩相等的条件。审核人：阿诺德·理查德·克鲁特（Leoben） 引用于5评论引用于39文件 MSC公司： 15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 16周60 赋值、补全、形式幂级数和相关构造（结合环和代数） 1600万 除法环和半单Artin环 16周20 自同构和自同态 关键词：分隔环;自同态;范德蒙德矩阵;等级;斜多项式;共轭类;多项式独立性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Y.Lam}，世博会。数学。4、193--215（1986年；Zbl 0598.15015）