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恩赖特，W.H。;P.H.缪尔。

两点边值问题的有效Runge-Kutta方法类。 （英语） Zbl 0594.65064号

计算 37315-334（1986年）.
在两点边值问题的求解中应用隐式Runge-Kutta方法的标准方法包括求解非线性方程组（n次s），以计算方法的阶段，其中n是微分方程的数量，s是隐式Runge-Kutta方法的级数。对于两点边值问题，我们可以选择隐式龙格-库塔方法的子集，这些方法不需要我们求解非线性系统；阶段的计算可以显式完成，就像显式Runge-Kutta方法一样。然而，这些方法比显式Runge-Kutta方法具有更好的稳定性。我们将这些新公式称为两点显式龙格-库塔（TPERK）方法。它们最重要的特性是，由于它们的级数可以显式计算，因此可以比使用隐式Runge-Kutta方法更有效地计算两点边值问题的解。我们还开发了TPERK方法的一个对称子类，称为ATPERK方法，它具有许多有用的属性。

引用于12文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题

关键词：

高效类;隐式Runge-Kutta方法;对称子类

软件：

COLSYS公司;IMSL数字库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.H.Enright}和\textit{P.H.Muir}，计算37，315--334（1986；Zbl 0594.65064）
全文： 内政部

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