弗兰克·R·汉佩尔。;埃尔韦齐奥·隆切蒂。;彼得·卢梭。;沃纳·A·斯塔尔。 稳健的统计数据。该方法基于影响函数。 （英语） Zbl 0593.62027号 概率与数理统计中的威利级数概率论和数理统计。纽约等：John Wiley&Sons。二十一、 第502页，38.45英镑（1986年）。 这本书可以被视为P.J.Huber先生《稳健统计》（1981；Zbl 0536.62025号). 虽然后者或多或少只涉及稳健估计理论，如位置、尺度和回归参数（M-、L-和R-估计量）以及协方差和相关矩阵的情况，但本书在统计推断中保持了测试和估计程序之间的平衡。解决鲁棒性问题的方法有很多种，例如一般稳定性、特征化、自适应性和贝叶斯鲁棒性。Huber开发了两种主要的理论方法，稳健估计的极小极大方法和稳健测试和置信区间的容量方法。本书包含另一种基于影响函数的方法，也被称为“无穷小方法”，尽管它也包括一个重要的全局稳健性方面，即“崩溃点”。虽然定性稳健性原则上与泛函的连续性有关，但影响函数IF（x，T，F）作为稳健性的定量度量，对应于泛函T在基本分布函数F处的一阶导数。它描述了在任意点x对T的附加观测的（近似）效应。影响函数的概念可以追溯到第一位作者[参见“稳健估计理论的贡献”，加州大学伯克利分校博士（1968）]。P.J.卢梭和E.朗切蒂《计算应用数学杂志》，第7期，第161-166页（1981年；Zbl 0472.62046号)和“测试的影响曲线”，Res.Rep.21，Fachgruppe Stat.，ETH Zürich（1979）]通过将影响函数调整为非Fisher一致函数，将其推广到测试中，以研究测试统计的局部稳健性。第一章非常详细地介绍了稳健统计的原理和动机（77页）。它讨论了稳健统计的位置和目标，“为什么稳健统计”的问题，稳健理论的不同方法，以及与文献中大量实证研究相关的离群值问题。第2章包含一维估计、M、L、R估计类以及其他类型的估计。引入并计算了作为局部概念的影响函数IF（x，T，F），用于上述估计量。从影响函数中导出了一些稳健性度量，例如gross-error-pensitivity\（\gamma^*=\sup_{x}|IF（x，T，F）|\）。引入的分解点测量估计器的全局可靠性，并描述估计器与模型分布之间的距离，估计器仍然提供一些相关信息。虽然影响函数提供了估计量渐近值的局部稳健性描述，但方差变化函数与估计量渐近方差的局部稳妥性有关。本章也对该功能进行了研究。第三章介绍了一维试验的影响函数，并在单样本和双样本情况下进行了研究。此外，这种方法与D.兰伯特【《美国统计协会杂志》第76卷第649-657页（1981年；Zbl 0472.62047号)]和W.J.R.爱普利特[J.R.Stat.Soc.，Ser.B 42，64-70（1980；Zbl 0421.62028号)]显示了。第4章讨论多维估计，包括不变性和等方差的概念，第5章讨论协方差矩阵和多元位置的估计。第6章和第7章分别介绍了线性模型中的稳健估计和稳健测试。在第八章中，给出了补充和展望，例如时间序列中的序列相关稳健性和小样本渐近性；此外，还讨论了关于稳健统计的一些常见误解。这本书每章都有大量的例子和问题，还有大量的参考文献。审核人：胡布宁 引用于20评论引用于1071文件 MSC公司： 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 第62页 参数假设检验 10层62层 点估计 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：M-估计量;L估计量;影响函数;无穷小逼近;故障点;定性稳健性;渔民一致性功能;局部稳健性;离群值;一维估计量;R-估计量;稳健性度量;总误差灵敏度;估计量的全局可靠性;变差函数;双样本案例;多维估计量;不变性;等方差;协方差;多元定位;线性模型;示例;问题 引文：Zbl 0536.62025号;Zbl 0472.62046号;兹比尔0472.62047;Zbl 0421.62028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式