阿明·哈肯 难以解决的问题。 （英语） Zbl 0586.03010号 西奥。计算。科学。 39, 297-308 (1985). 1970年，谢霆（G.S.Tsejtin）【关于命题演算中推导的复杂性，《数学与数学逻辑研究II》，115-125（1970）】证明了命题逻辑的正则分解是指数的；这意味着存在一个无限的子句集序列，其最小正则解析树具有指数大小。然而，到目前为止，（命题逻辑）一般归结的复杂性仍然未知。因此，本文是对复杂性理论的一个重要贡献，表明命题的分解是指数的。建立指数下界的子句集序列由所谓的鸽子洞原理定义；本文中定义的条款也用于S.A.库克和R.A.Reckhow公司[J.Symb.逻辑学44，36-50（1979；兹比尔0408.03044)]为了另一个目的。从技术上讲，子句由矩形图式表示，它描述布尔变量正负符号的位置。此外，作者证明了子句集序列\（PF_n\）（其分辨率树对于常数c的大小至少为\（c^n\））可以通过多项式长度的扩展分辨率来证明（扩展分辨率是Tsejtin定义的一种方法）。因此重言式（PF_n）很难解决，命题逻辑（共NP完全）的重言式问题的复杂性仍然未知。审核人：A.莱奇 引用于10评论引用于209文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性） 20层03 证明的复杂性 03B05号 经典命题逻辑 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：一般分辨率的复杂性；命题逻辑；指数下界；鸽子洞原理；扩展分辨率；重言式问题 引文：Zbl 0408.03044号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.Haken}，Theor。计算。科学。39297--308（1985；Zbl 0586.03010） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴尔，A。；科恩，P。；Feigenbaum，E.A.（《人工智能手册》，第三卷（1983年），考夫曼：考夫曼-洛斯阿尔托斯，加利福尼亚州），第7章 [2] 库克，S.A。；Reckhow，R.A.，ACM Sigact News，6，15-22（1974），最终版本·兹伯利0375.002004 [3] 库克，S.A。；Reckhow，R.A.，命题证明系统的相对效率，J.符号逻辑，44，1，36-50（1979）·Zbl 0408.03044号 [4] Davis，M.博士。；Putnam，H.，量化理论的计算程序，J.ACM，1201-215（1960）·Zbl 0212.34203号 [5] Galil，Z.，《正则分解和Davis-Putnam过程的复杂性》，Theoret。计算。科学。，4, 1, 23-46 (1977) ·Zbl 0385.68048号 [6] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，（《计算机与不可处理性：NP-完备性理论指南》（1979），弗里曼：弗里曼旧金山，加利福尼亚州）·Zbl 0411.68039号 [7] Justen，K.，关于常规分辨率的注释，《计算》，26，1，87-89（1981）·Zbl 0431.03036号 [8] Robinson，J.A.，《基于分辨原理的面向机器逻辑》，J.ACM，12，23-41（1965）·Zbl 0139.12303号 [9] Tseitin，G.S.，《论命题演算中推导的复杂性》，（Slisenko，A.O.，《数学和数学逻辑研究》，第二部分（1970年），咨询局：纽约/伦敦咨询局），115-125 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。