阿卜杜利拉·坎德里·罗迪;迪帕克·卡普尔;纳伦德兰，帕里斯 对有限表示交换代数上的词问题和统一问题的理想理论方法。 （英语） Zbl 0581.68039号 重写技术和应用，第一届国际会议，第戎/法国1985年，Lect。注释计算。科学。202, 345-364 (1985). [关于整个系列，请参见兹比尔0568.00022.]提出了一种基于计算多项式理想的Gröbner基的新方法，用于解决有限表示交换代数的字问题和统一问题。这种方法比基于Knuth-Bendix完成过程的推广的方法更简单、更有效，可以处理结合算子和交换算子。证明了（i）有限表示的单位交换环上的字问题等价于整数上模多项式理想的多项式等价问题，（ii）线性形式的统一问题对于有限表示的整数交换环是可判定的，（iii）有限表示布尔多项式环的词问题和统一问题分别是co-NP-完全的和co-NP-hanrd的，并且（iv）有限表示阿贝尔群上两种形式的所有统一子的集合可以在多项式时间内计算。还报告了基于Gröbner基计算的算法的示例和结果。 引用于13文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 03D40号 可计算性和递归理论中的单词问题等 13层20 多项式环与理想；整值多项式环 13E15号 有限生成或表示的交换环和模；发电机数量 13升05 逻辑在交换代数中的应用 关键词：项重写;Gröbner基;多项式理想;有限存在交换环;多项式等价问题;线性形式;有限表示布尔多项式环;有限表示阿贝尔群上两种形式的统一子 引文：Zbl 0568.00022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式