大卫·G·肯德尔。 形状流形、Procrustean度量和复杂射影空间。 （英语） Zbl 0579.62100号 牛市。伦敦。数学。Soc公司。 16, 81-121 (1984). 摘要：引入了形状空间（Sigma^k_m\），其点（Sigma）表示（{mathbb{R}}^m\）中非完全退化k-ads的形状，作为一个带商度量的商空间。当（m=1）时，我们发现当（m\geq3）时，形状空间包含奇点。本文主要讨论了当形状空间（Sigma^k_2）可以用（{mathbb{C}}P^k_2}的一个版本来识别时的情况（m=2）特别重要的是由k个顶点的任何指定扩散分布律在（{mathbb{C}}P^{k-2}）上诱导的形状度量。我们确定了几个这样的形状度量，我们解决了一些与经验形状分布的图形表示和统计分析相关的技术问题，在应用程序中，我们讨论了这些思想与测试集合（i）中是否存在非偶然多重比对的相关性新石器时代的石碑和（ii）类星体。最后，从目前的角度检验了最近引入的Ambartzumian密度，找到了它的归一化常数，并建立了它与随机Crofton多边形的联系。 引用于17评论引用于197文件 MSC公司： 62页99 统计学的应用 51M99型 真实和复杂几何 60D05型 几何概率与随机几何 51M10个 双曲和椭圆几何（一般）及其推广 57N25号 形状（拓扑流形的方面） 关键词：普鲁斯特指标;复射影空间;形状流形;形状-密度;非各向同性高斯发生器;考古学;形状空间;商空间;商度量;形状-度量;经验形状分布;新石器时代的石碑;类星体;Ambartzumian密度;随机Crofton多边形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.G.Kendall}，公牛。伦敦。数学。Soc.16，81-121（1984；Zbl 0579.62100） 全文： 内政部