凯瑟琳·梅多斯 在变量投影上由二次曲面切割出的线性系统。 （英语） Zbl 0578.14004号 J.代数 90, 198-207 (1984). 设X是嵌入在代数闭域上的（{mathbb{P}}^n）中的代数簇。设L（X）（k）表示由k次超曲面在X上切出的线性系统，则L（X，k）对于k足够大是完备的。问题出现了：给定X的一个特定嵌入，在L（X）（k）完成之前k能有多大？在X是曲线的情况下，Castelnuovo和最近的L.Gruson和R.Lazarsfeld和C.佩斯金【发明数学72，491-506（1983；Zbl 0565.14014号)]. 本文研究了从X中的点（p不）出发的投影（p（X））的情况，其中X是射影正规簇，即L（X）（k）对所有（k）都是完备的。作者证明了如果X是由具有线性项的矩阵M的（2乘2）子式局部定义的簇，如果p不在X的割线或切线空间上，则（L（pi_p（X））（k））对所有（k\geq2）都是完备的。审核人：V.V.肖库洛夫 引用于3文件 MSC公司： 14C20型 除法器、线性系统、可逆滑轮 14个M12 决定性品种 14号05 代数几何中的投影技术 14E05号 有理图和两国图 关键词：线性系统的完备性;投影;射影正规簇 引文：Zbl 0565.14014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Meadows}，J.代数90，198--207（1984；Zbl 0578.14004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿巴雷洛，E。；Harris，J.，秩4的标准曲线和二次曲面，合成数学。，145-179 (1981) ·兹伯利0494.14011 [2] Castelnuovo，G.，Sui multiplied di una serie linearii di gruppi di punti apparententente and una curva algebrica，Rend的一系列线性曲线。循环。马特·巴勒莫，789-110（1893） [3] Goddard，L.S.，与某些代数变体类相关的素理想的基础，（Proc.Cambridge Philos.Soc.，39（1943）），35-48·兹比尔0063.01651 [4] 格里菲斯，P。；Harris，J.，《代数几何原理》（1978），Wiley:Wiley New York·Zbl 0408.14001号 [6] Harris，J.，射影变种的几何属，Ann.Scuola Norm。《比萨Sup.Pisa》，第8期，第35-68页（1981年）·Zbl 0467.14005号 [7] Hartshorne，R.，代数几何（数学研究生教材第52期（1977年），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡）·Zbl 0532.14001号 [8] Lluis，E.，《代数多样性的度量》，《数学年鉴》。，62, 1, 120-127 (1955) ·Zbl 0066.14702号 [9] Mumford，D.（代数几何导论，讲稿（1966），哈佛大学） [10] Mumford，D.，由二次方程定义的变量，以及J.Kempf的附录，（代数变量问题（1970），国际数学中心Estivo:国际数学中心Estivo Cremonese，罗马），29-100·Zbl 0198.25801号 [11] 圣多纳，B.，《关于Petri通过标准曲线对二次曲线线性系统的分析》，《数学》。年鉴，206157-175（1973）·Zbl 0315.14010号 [12] Szpiro，L.，《关于定义空间曲线的方程的讲座》（1979年），塔塔基础研究所，斯普林格·弗拉格：塔塔基本研究所，海德堡·Zbl 0442.14010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。