格雷戈里·巴特勒 关于置换群中双陪集表示的计算。 （英语） Zbl 0577.20002号 计算群论，Proc。交响乐团。，达勒姆/英国。1982, 283-290 (1984). [关于整个系列，请参见兹比尔0536.00004.]对于群的（单个）陪集的枚举，Todd-Coxeter算法是众所周知的。双陪集的情况要复杂得多。本文讨论了置换群情形下的一个问题。设G是作用于一组点P上的置换群。如果我们在P上定义了一个全序，那么G和基映象上就有一个诱导的字典序，依赖于基B和G的强生成集S（有关这些概念的定义，请参见J.S.莱昂[数学计算.35，941-974（1980；Zbl 0444.20001号)].)给出：1）以B为基的置换群G；2） 由基B和强生成集S给出G的子群H和K；和3）g的元素g；该算法确定：1）双陪集HgK的第一个元素（\barg）下的B的图像；和2）双陪集HgK的大小。作者提到，他不知道有什么系统的方法可以有效地枚举双陪集。问题在于找到一个不在双陪集中的元素g。随机方法可能有用。审核人：E.Komissartschik公司 引用于4文件 MSC公司： 20-04 群论相关问题的软件、源代码等 20B05型 有限置换群的一般理论 关键词：Todd-Coxeter算法;双陪集;置换群;强发电机组;基础 引文：Zbl 0536.00004号;Zbl 0444.20001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式