齿轮，C.W。;莱姆库勒，B。;G.K.古普塔。 带约束的欧拉-拉格朗日方程的自动积分。 （英语） 兹比尔0576.65072 J.计算。申请。数学。 12/13, 77-90 (1985). 讨论了一些微分代数方程，特别是带约束的欧拉-拉格朗日方程积分的数值困难。在引入此类方程的全局指数后，给出了将其指数从3降为2的方法，并证明了变阶变步长BDF方法对这两个指数问题的收敛性。由于代数变量的隐含性，需要仔细考虑误差。然后，可以组织计算，以便仅隐式处理代数变量，而微分变量则使用BDF的常规预测-校正迭代进行处理。审核人：T.三井 引用于2评论引用于106文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 03时70分 拉格朗日方程 65年xx月 数值算法的计算机方面 34立方厘米 特殊常微分方程（Mathieu、Hill、Bessel等） 关键词：自动集成;约束;后向分化;公式;微分代数方程;欧拉-拉格朗日方程;全球指数;变阶变步长BDF方法;预测-校正迭代 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.W.齿轮}等人，J.计算。申请。数学。12/13，77-90（1985；Zbl 0576.65072） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brenan，K.E.，高指数微分代数系统差分逼近的稳定性和收敛性及其在轨迹控制中的应用，（博士论文（1983），加利福尼亚大学数学系：加利福尼亚大学洛杉矶分校数学系） [2] 坎贝尔，S.L.，《数学研究笔记》（奇异微分方程组，40（1980），皮特曼：皮特曼伦敦）·Zbl 0419.34007号 [3] S.L.Campbell，高指数线性时变奇异微分方程组的数值解，SIAM SISSC公司; S.L.Campbell，高指数线性时变奇异微分方程组的数值解，SIAM SISSC公司·Zbl 0664.65084号 [4] Gear，C.W.，微分代数方程的联立数值解，IEEE Trans。电路理论TC，18，1，89-95（1971） [5] 齿轮，C.W。；Petzold，L.R.，微分/代数系统和矩阵铅笔，（UIUCDCS-R-82-1086部门代表，1982年），计算机科学部门。，伊利诺伊大学（Univ.Illinois U-C）·Zbl 0494.65038号 [6] 齿轮，C.W。；Petzold，L.R.，奇异隐式常微分方程和约束，（《美洲数值方法研讨会论文集》，1982年6月14日至18日，委内瑞拉加拉加斯，美洲数值方法会议论文集，1982年5月14日到18日，柏林，施普林格）， 120-127 ·Zbl 0513.65047号 [7] 齿轮，C.W。；Petzold，L.R.，微分/代数系统求解的ODE方法，SIAM J.Numer。分析。，2176-728（1984年）·Zbl 0557.65053号 [8] 齿轮，C.W。；Tu，K.W.，可变网格尺寸对多步方法稳定性的影响，SIAM J.Numer。分析。，11, 5, 1025-1043 (1974) ·Zbl 0292.65041号 [9] 齿轮，C.W。；Watanabe，D.S.，变阶多步方法的稳定性和收敛性，SIAM J.数值分析，11，5，1044-1058（1974）·Zbl 0294.65041号 [10] Lotstedt，P。；Petzold，L.R.，带代数约束的非线性微分方程的数值解，桑迪亚国家实验室报告SAND83-8877（1983） [11] Reinboldt，W.C.，微分代数系统作为流形上的微分方程，（技术报告ICMA-83-55（1983），匹兹堡大学数学系） [12] 辛科维奇，R.F。；埃里斯曼，A.M。；Yip，E.L.公司。；Epton，M.A.，使用数值算法分析广义系统，IEEE Trans。自动控制，26，139-147（1981）·Zbl 0495.93027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。