尤基奇,J.E。 卷积度量\(d_ g\)。 (英文) Zbl 0576.60006号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 98, 533-540 (1985). 摘要:我们介绍并研究了由定义的\({mathcal P}({mathbb{R}}^k)\)上的一个新度量\[d_ g(P,Q):=\sup_{x\in{mathbb{R}}^k}|\int g(x-y)(dP-dQ)(y)|,\]其中,\({mathcal P}({mathbb{R}}^k)是\({mathbb{R}}^k\)上的概率测度空间,其中,\。度量值(d_g)相对容易计算,它具有一些有用而有趣的属性,这些属性是({mathcal P}({mathbb{R}}^k))上其他度量所没有的特别地,用(P_n)表示P的第n个经验测度,证明了在适当的条件下,(n^{1/2}d_g(P-n,P)满足紧致的重对数律,概率收敛到高斯过程的上确界,并具有有用的随机积分表示。 引用于三文件 MSC公司: 60B05型 拓扑空间上的概率测度 2015年1月60日 强极限定理 2005年6月60日 随机积分 关键词:卷积度量;经验测量;重对数定律;随机积分表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.Yukich},数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.98533-540(1985年;兹bl 0576.60006) 全文: 内政部 参考文献: [1] 内政部:10.1214/aop/1176995384·Zbl 0404.60016号 ·doi:10.1214/aop/1176995384 [2] DOI:10.1214/aoms/1177697802·Zbl 0184.41401号 ·doi:10.1214/aoms/1177697802 [3] Dudley,数学工作室。第27页,第251页–(1966年) [4] 比林斯利,概率测度的收敛性(1968) [5] 内政部:10.1137/1280025·Zbl 0533.60025号 ·数字对象标识代码:10.1137/1280025 [6] 鲁丁,《群的傅里叶分析》(1962) [7] 达德利,《统计学及相关主题》第341页–(1980) [8] 安·福特特,科学。Ecole标准。补充70第266页–(1953年) [9] 内政部:10.1016/0022-1236(75)90056-7·Zbl 0305.60004号 ·doi:10.1016/0022-1236(75)90056-7 [10] Feller,概率论及其应用导论(1968年)·Zbl 0155.23101号 [11] 内政部:10.1007/BF00534202·Zbl 0488.60044号 ·doi:10.1007/BF00534202 [12] 达德利,《经验过程教程1097》(1984年)·Zbl 0554.60029号 [13] 内政部:10.1214/aop/1176994716·Zbl 0442.60031号 ·doi:10.1214/aop/1176994716 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。