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方程组近似解的误差界。 (英语) Zbl 0571.65035号

给出了(R^n)或(C^n)中非线性或线性方程组解的存在性定理。进一步给出了求解方程组近似解的分量误差界的一些方法。文中还给出了线性方程组的两个数值例子。
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65H10型 方程组解的数值计算
65层99 数值线性代数
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参考文献:

[1] L.Collatz,《函数分析与数值数学》,学术出版社,纽约,1966年·Zbl 0148.39002号
[2] L.V.Kantorovich和G.P.Akilov,《规范空间中的函数分析》,佩加蒙出版社,牛津,1964年·兹伯利0127.06104
[3] J.M.Ortega和W.C.Rheinboldt,多变量非线性方程的迭代解,学术出版社,纽约,1970年·兹比尔0241.65046
[4] L.B.Rall,非线性算子方程的计算解,John Wiley&Sons,Inc.,纽约,1969年。
[5] J.Schröder,Das迭代verfahren bei allgemeinerem Abstrandsbegriff,数学。Z.,66(1956),111-116·兹比尔0073.33503 ·doi:10.1007/BF01186599
[6] J.Schröder,Nichtlineare Majorantes beim Verfahren der schrittweisen Näherung,Arch。数学。,7 (1956), 471–484. ·Zbl 0080.10605号 ·doi:10.1007/BF01899031
[7] J·施罗德(J.Schröder),《纽顿切·弗法伦建筑》。理性力学。分析。,1 (1957), 154–180. ·Zbl 0079.13605号 ·doi:10.1007/BF00298003
[8] M.Urabe,非线性方程近似解的后验分量误差估计,Lect。公司注释。科学。29,Springer,1975年,99–117·Zbl 0306.65031号
[9] J.H.Wilkinson,《代数特征值问题》,牛津大学出版社,伦敦,1965年·Zbl 0258.65037号
[10] T.Yamamoto,非线性方程近似解的分量误差估计,J.Inform。过程,2(1979),121-126·Zbl 0441.65038号
[11] T.Yamamoto,非线性系统解的存在性定理及其在代数方程中的应用,第三届美国-日本计算机会议论文集,AFIPS和IPSJ,1978,300–304。
[12] 山本,计算出的特征值和特征向量的误差界,数值。数学。,34 (1980), 189–199. ·Zbl 0411.65022号 ·doi:10.1007/BF01396059
[13] T.Yamamoto,方程组近似解的分量误差估计。以数字表示的课堂笔记。申请。分析。,3, 1981, 1–22.
[14] 山本,线性方程组计算解的后验分量误差估计,Publ。RIMS,京都大学,18(1982),521-537·Zbl 0519.65018号 ·doi:10.2977/prims/1195183570
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