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非单调逻辑的语义考虑。 (英语) Zbl 0569.68079号

本文涉及重建问题,可表述如下。给定语言\({mathcal L}\)和\({mathcal M}\),并给定用\({macal M})表示的一组条件,在\({mathcal L}\)中找到满足a的理论Th。问题解的关系R一般不具有所谓的单调性,即R(a,Th)和a\(substeq a'\)不一定意味着R(',Th。
本文将命题演算语言视为({mathcal L}),并将一元算子(L:{mathcalL}to{mathcalL}。采用了在\({\mathcal M}\)中表示的以下条件意义。假设\(A\cap{mathcal L}\subseteq Th\)和\({mathcar L}\)具有的运算符\(\widetilde{mathfrak B}\)的含义希耳伯特P.伯奈斯[Grundlagen der Mathematik.第2卷(1939;Zbl 0020.19301号)]Th的可证明性,例如(A={Lp\vee L\neg p|quad p\in{mathcal L}\})表示Th的完备性。本文证明了一些相关事实。
被审查的论文大部分具有哲学和批判性。非单调逻辑的某些缺点D.麦克德莫特J.多伊尔[同上,13,41-72(1980年;Zbl 0435.68074号)]和,共D.麦克德莫特[J.Assoc.Comput.Mach.29,33-57(1982;Zbl 0477.68099号)]在那里提到过。它主要涉及算子L的语义。虽然人们很难不同意作者的观点,即如果Lp必须解释为“人们相信p”,那么条件(L^{-1}(Th)substeq-Th)是不充分的,但提议的加强(*)(L^}-1}。事实上,条件\(Th\substeqL^{-1}(Th)\)反映了算子L的定义意义,而(*)是引入“理想理性主体”的结果,该主体完全相信可以证明的东西。
审核人:M.Suchenek先生

MSC公司:

68T99型 人工智能
03B45号 模态逻辑(包括规范逻辑)
03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面
68问题65 抽象数据类型;代数规范
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 麦克德莫特,D。;Doyle,J.,非单调逻辑I,人工智能,13,1,2,41-72(1980)·Zbl 0435.68074号
[2] McDermott,D.,《非单调逻辑II:非单调模态理论》,J.ACM,29,1,33-57(1982)·Zbl 0477.68099号
[3] Minsky,M.,《知识表示框架》,麻省理工学院人工智能实验室,AIM-306(1974),马萨诸塞州剑桥
[4] Stalnaker,R.,《非单调模态逻辑注释》,康奈尔大学哲学系,纽约州伊萨卡,未出版手稿。;Stalnaker,R.,《非单调模态逻辑注释》,康奈尔大学哲学系,纽约州伊萨卡,未出版手稿·Zbl 0892.03009号
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