谢赫，L.S。；Tsay，Y.T.先生。；王，C.T。 矩阵扇形函数及其在系统理论中的应用。 （英语） Zbl 0568.93011号 IEE程序。，第D部分 131, 171-181 (1984). 本文提出了一种新的矩阵函数，即平方复矩阵a的矩阵扇形函数，及其在系统理论中的应用。首先，基于复变量\（\lambda \）的无理函数，定义了\（\lambda \）的标量扇区函数，（\（\lambda \）/n-根\（\lambda ^n）\）。其次，借助循环矩阵，开发了一种计算\（\lambda \）标量扇区函数的快速算法。然后，将（lambda）的标量扇区函数推广到a，a（（a^n）{-1}的n次方根）的矩阵扇区函数，并推广到a的相关分块矩阵扇函数，给出了矩阵的块对角化和有理矩阵的广义块部分分式展开。证明了A的著名矩阵符号函数是A的新发展的矩阵扇形函数的一个特殊类。证明了Newton-Raphson型算法一般不能用于确定A的矩阵扇区函数。 引用于1审查引用于18文件 MSC公司： 93B25型 代数方法 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A21号机组 规范形式、约简、分类 15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 关键词：矩阵扇形函数；快速算法；矩阵特征值的分离；A不变空间的确定；块对角化；广义块部分分数展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.S.Shieh}等人，IEE Proc。，D部分131171--181（1984；Zbl 0568.93011） 全文： 内政部