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具有指定行和的对称0-1矩阵的渐近性。 (英语) Zbl 0568.05032号

作者提出了一种新的方法来对具有给定行和的对称0-1矩阵进行渐近枚举,从而得到以下图的枚举结果。设M(n,k)是n阶k次的带标号的正则简单图的个数。然后\[M(n,k)=\分形{(nk)!}{(k/2)!2^{nk/2}(k!)^n}\exp(-(k^2-1)/4+O(k^3/n))\]统一为\(n \ to \ infty \)和\(1 \ leq k \ leq \ epsilon n \)。这被推广到具有任意度序列且避免指定边集的标记图。
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05C30号 图论中的枚举
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