多米尼克·巴克利；米歇尔·埃梅利 扩散超压缩。 （法语） Zbl 0561.60080号 最小Sémin。《概率十九》，斯特拉斯堡大学，1983/84，Proc。，莱克特。数学笔记。1123, 177-206 (1985). [关于整个系列，请参见Zbl 0549.0007号.]设（P_t）是具有无穷小生成元L和平稳概率（mu）的马氏扩散半群。（P_t）的超压缩性意味着存在一个常数（λ>0），使得所有的（P\geq1）、（q\geq1\）、（t>0）都满足（q-1\leq（P-1）e^{lambdat}）、（P_tf\|{L^q}\leq\|f\|_{L^P}）和（f\inL^P（mu））。在证明了超压缩性的一些等价公式后，包括Sobolev的对数不等式，就\（Gamma\）和\（Gamma_2）而言，作者分别称为平方域迭代平方域算子：\[\伽马（f，g）=[L（fg）-fL（g）-gL（f）]，\]\[\伽马_ 2（f，g）=[L\伽马（f，g）-\Gamma（Lf，g，\]建立了超收缩的充分条件。讨论了一些例子来说明这些条件的可用性。作为有用的工具，对某些情况下的算子\（\Gamma\）和\（\Gamma_2\）进行了研究和计算。审核人：Sh.W.He先生 引用于27评论引用于648文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 关键词：超收缩性；索博列夫对数不等式 引文：Zbl 0549.0007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式 全文： Numdam编号 欧洲DML