托马斯·威勒 Jacobi型特征函数反问题的最优界。 （英语） Zbl 05586089号 统计正弦。 19，第2期，785-800（2009年）. 小结：我们考虑一个逆问题，在这个问题中，人们希望从线性算子对未知函数的变换的观察中恢复未知函数，而线性算子被加性高斯白噪声扰动所破坏。我们假设算子允许奇异值分解，其中特征值以多项式方式衰减，雅可比多项式显示为特征函数。作为应用程序，这包括众所周知的Wicksell问题。我们在一个宽框架下（即具有（L^p）{1<p<infty}）损失和Besov-like正则性空间）建立了极大极小风险的渐近下界，这表明G.克尔基亚查里亚人等[Electron.J.Stat.1，30–76（2007；Zbl 1320.62072号)]是准最优的，因此产生了极大极小速率。我们还建立了一些关于由彼得鲁舍夫和Y.Xu先生【J.Fourier Anal.Appl.11，No.5，557–575（2005；邮编1096.42019)]在这种情况下，它们是必不可少的工具。最后，我们讨论了用小波方法处理反问题的结果的意义。 引用于三文件 MSC公司： 62G05型 非参数估计 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 6220国集团 非参数推理的渐近性质 65T60型 小波的数值方法 关键词：极小极大估计;第二代小波;统计逆问题 引文：Zbl 1320.62072号;邮编1096.42019 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Willer}，统计罪。19，第2号，785--800（2009；Zbl 05586089） 全文： 链接