F.施瓦兹。 自动确定偏微分方程的对称性。 (英文) Zbl 0555.65076号 计算 34, 91-106 (1985). 描述了一个用于确定任意偏微分方程组的李对称群的REDUCE包。它可以交互使用,也可以在批处理模式下使用。在许多情况下,系统会自动查找整个组。在其他一些情况下,测定系统的一些线性微分方程目前无法自动求解。如果由用户提供,则返回对称组的无穷小生成器。 引用于1审查引用于39文件 MSC公司: 65Z05个 科学应用 65年xx月 数值算法的计算机方面 35-04 偏微分方程相关问题的软件、源代码等 35C05型 封闭式PDE解决方案 22E99型 李群 关键词:对称群;对称性的自动检测;李对称群;对称群的无穷小生成元 软件:减少;SPDE公司;留置权0 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Schwarz},计算34,91--106(1985;Zbl 0555.65076) 全文: 内政部 参考文献: [1] Lie,S.:Differentialgleichungen。莱比锡:1891年。(切尔西出版社重印,纽约,1967年)。 [2] Campbell,J.E.:关于李的有限连续变换群理论的介绍性论文。纽约:切尔西出版社。第1903列。(1966年由同一家公司重印)。 [3] Dickson,L.E.:从群体的角度来看微分方程。Ann.Math.25287–378(1924年)。 ·doi:10.2307/1967773 [4] Cohen,A.:单参数群的谎言理论简介。纽约:Stechert&Co.1931。 [5] Birkhoff,G.:流体动力学。普林斯顿:普林斯顿大学出版社1950·Zbl 0041.53903号 [6] Sedov,L.I.:力学中的相似性和量纲方法。伦敦:Infosearch 1959·Zbl 0121.18504号 [7] Ovsjannikov,L.V.:微分方程的群性质。新西伯利亚:1962年。(Bluman,G.W.译) [8] Hansen,A.G.,《工程中边值问题的相似性分析》,恩格尔伍德克利夫斯,新泽西州:普伦蒂斯·霍尔出版社,1964年·Zbl 0137.22603号 [9] Ames,W.F.:《工程中的非线性偏微分方程II》。纽约:学术出版社1972年·Zbl 0255.35001号 [10] Bluman,G.W.,Cole,J.D.:微分方程的相似方法(应用数学系列,第13卷)。柏林-海德堡-纽约:1974年·Zbl 0292.35001号 [11] Chester,W.:连续变换和微分方程。J.Inst.数学。申请19,343–376(1977年)·Zbl 0349.34011号 ·doi:10.1093/imamat/19.3.343 [12] Olver,R.:《几何差异》14,497–542(1979)。 [13] Vladimirov,S.A.:微分方程和相对论场的对称群。莫斯科:1979年(俄语)·Zbl 0399.58021号 [14] Barenblatt,G.I.:相似性、自相似性和中间渐近性。纽约:顾问局,1979年·Zbl 0467.76005号 [15] Anderson,R.L.,Ibragimov,N.H.:应用中的Lie Baecklund变换。费城:SIAM 1979。 [16] Sattinger,D.H.:《Les symétries deséquations et leurs applications dans la mechanique etála physique》。出版《奥赛数学》80.081980年·Zbl 0509.35001号 [17] Ovsjanikov,L.V.:微分方程的群分析。纽约:学术出版社1982年。 [18] Hill,J.M.:利用单参数群求解微分方程。波士顿:皮特曼1982·Zbl 0497.34002号 [19] Schwarz,F.:确定常微分方程和偏微分方程Lie对称性的REDUCE包。公司。物理学。Commun.27179-186(1982)。 ·doi:10.1016/0010-4655(82)90072-8 [20] Schwarz,F.:自动确定常微分方程的对称性。摘自:《83年欧洲会议记录》,伦敦,第45页。柏林-海德堡-纽约:斯普林格1983·Zbl 0535.65062号 [21] Hearn,A.C.:减少用户手册。圣莫尼卡:兰德公司,1983年。 [22] Calogero,F.,Degasperis,A.:光谱变换和解决方案。阿姆斯特丹:北荷兰,1982年·Zbl 0501.35072号 [23] Schwarz,F.:二维Korteweg-deVries方程的对称性。Jo.Phys.博士。《日本社会》51,2387(1982);SU(2)不变杨-米尔理论的对称性,Lett。数学。《物理学》第6卷第355页(1982年);冯·卡曼方程的李对称性。物理学。Commun.31113(1984)。 ·doi:10.1143/JPSJ.51.2387 [24] Kamke,E.:Differentialgleichungen、Lösungsmethoden和Lösongen II。莱比锡:Akademische Verlagsgesellschaft 1965·Zbl 0063.03119号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。