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鲍尔，J.M。;F.穆拉特。

\多重积分的（W^{1，p}）-拟凸性和变分问题。 （英文） Zbl 0549.46019号

J.功能。分析。 58, 225-253 (1984).
研究了重积分（I{\Omega}（u）=int{\Omega}g（nablau（x））dx，其中（Omega\subset{\mathbb{R}}^m）和（u:\Omega to{\mathbb{R{}}^n）的变分问题。引入了g上的一个新条件，称为（W^{1，p}）-拟凸性，它自然地推广了C.B.Morrey的拟凸性条件，特别证明了它是（W^{1，p}（Omega；{mathbb{R}}^n）中序列弱下半连续性的必要条件\)以及某些相关积分的极小值的存在性。给出了关于\（W^{1，p}（\Omega；{\mathbb{R}}^n）中Jacobians的弱连续性的反例，p\leqn=m\）。在最优增长假设下，证明了非线性弹性静力学的一个存在定理。

引用于三评论
引用于242文件

MSC公司：

46E35型 Sobolev空间和“光滑”函数的其他空间，嵌入定理，迹定理
49J27型 抽象空间问题的存在性理论
74B20型 非线性弹性

关键词：

变分问题;多重积分;\（W^{1，p}）-拟凸性;序列弱下半连续;非线性弹性静力学的存在定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Ball}和\textit{F.Murat}，J.Funct。分析。58225-253（1984年；Zbl 0549.46019）
全文： 内政部

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