阿米·哈顿 [彼得·D·拉克斯。] 关于一类高分辨率全变量稳定有限差分格式（Peter D.Lax的附录）。 （英语） Zbl 0547.65062号 SIAM J.数字。分析。 21, 1-23 (1984)。 对于双曲守恒律的数值解，作者考虑了类型为（Lv^{n+1}=Rv^n，quadt=n\tau）的数值格式，其中L和R是中心有限差分算子。这是众所周知的[比照作者和P.D.拉克斯同上，第18、289-315页（1981年；Zbl 0467.65038号)]对于具有有界总变差的有界初始数据，满足熵不等式的显式一致格式在（L^1_{loc}）中收敛到（*）的（唯一）熵解，如果这些格式是全变差稳定的。首先，作者证明了这一结果在假设初始数据周期性的隐式情况下也是成立的。然后，对于标量守恒律，他考虑了形式为\（（Lv）_j=v_j+\eta\lambda（\bar f_{j+1/2}-\bar f_{j-1/2}），\ quad（Rv）_j=v_j-由\（\barf{j+1/2}给出的schitz连续数值通量=（f_j+f_{j+1}）/2-q（v_j，v_{j+1}）（v_{j+1}-v_j）/（2\lambda）\）（q某个有界函数），并证明了在Courant-Freedrichs-Lewy（CFL）型条件下，相关格式是全变差递减（TVD）。基本思想是修改这些一阶方案，使其成为阶方案，同时保留TVD特性。这可以通过引入一个新的通量（f+（1/lambda）g）和适当选择的g来实现。结果表明，得到的高度非线性格式是一致的，因此具有收敛到（*）弱解的子序列。有数字证据表明它们也满足熵不等式，尽管迄今为止还没有严格的证明。二阶格式可以推广到守恒律方程组，并证明了在常系数情形和CFL条件下，它们是TVD和收敛的。作者还展示了如何将新开发的方案应用于稳态计算，并在附录P.Lax中提供了线性差分算子为TVD的一般准则。审核人：R.H.W.霍普 引用于7评论引用于183文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35升65 双曲守恒律 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 关键词：熵解；二阶格式；改性焊剂；总变量稳定；总变量递减；熵不等式 引文：Zbl 0467.65038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Harten}，SIAM J.Numer。分析。21，1-23（1984年；兹bl 0547.65062） 全文： 内政部