威廉·W·黑格。 条件估计。 （英语） Zbl 0542.65023号 SIAM J.科学。统计计算。 5, 311-316 (1984). Cline／Moler／Stewart／Wilkinson给出了一个估计（n×n）矩阵a的条件数的策略，该策略被引入LINPACK。它需要A和（A^T）两个系统的解，但平均低估了（mu）一个系数0.55，并且这个系数随着n的增长而变得更糟。作者通过考虑凸函数（f（x）：=|Bx\|_1）的相对极大值，提出了一个新的想法。他获得了0.97的平均因子，这显然不依赖于n，需要4.2个平均A和（A^T）的系统解决方案。通过在某些子空间中将此方法拆分为循环，可以通过加倍和加倍的努力来达到系数0.991和0.997。对于200个不同阶数的随机矩阵，一个、两个和三个周期的最差估计分别为0.32、0.44和0.7。审核人：N.Köckler公司 引用于5评论引用于50文件 MSC公司： 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：估计条件数 软件：冷凝液；LINPACK系列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.W.Hager}，SIAM J.科学。统计计算。5311--316（1984；Zbl 0542.65023） 全文： 内政部