约翰·格威克;苏珊·波特·哈达克 长记忆时间序列模型的估计和应用。 （英语） Zbl 0534.62062号 J.时间序列。分析。 4, 221-238 (1983). 设\（\｛\epsilon_t\｝\）是一个具有方差\（\∑^2 \）的白噪声。考虑模型\（（1-B）^dX_t=\epsilon_t\），其中\（d\in（-.5，.5）\）和B是后退运算符。那么（X _ t）的光谱密度为（f2（\lambda；d）=（sigma^2/2\pi）\{4\sin^2（\lampda/2）\}^{-d}。）设\（f_u（\lambda）>0\）是[-\（\pi\），\（\pi]\）上的有界连续函数。具有谱密度（f2（λ；d））和（f2（lambda；d）f_u（λ））的级数分别称为简单积分级数（GIS）。结果表明，（X_t）是GIS，当它是一般分数高斯噪声时。作者提出了一种新的GIS中参数d的估计方法，该方法基于确定回归元上对数周期图最低频率纵坐标的线性回归。分析了\（\hat d \）的渐近性。模拟研究表明，渐近结果适用于至少50个观测值的样本。对于三个经济时间序列，估计的综合序列模型提供了比经典方法更可靠的样本外预测。审核人：J.和ěl 引用于38评论引用于383文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 关键词：估计;长记忆时间序列模型;分数微分;光谱密度;简单集成系列;通用集成系列;一般分数高斯噪声;模拟研究;渐近结果;经济时间序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Geweke}和\textit{S.Porter-Hudak}，J.Time-Ser。分析。4、221--238（1983年；Zbl 0534.62062） 全文： 内政部 参考文献： [1] Buck R.C.，高等微积分（1978）·Zbl 0385.26002号 [2] 内政部：10.2307/1401322·Zbl 0101.35604号 ·doi:10.2307/1401322 [3] Gradshteyn I.S.，积分、级数和乘积表（1980）·Zbl 0521.33001号 [4] Granger C.W.G.，J.《时间序列分析》。1（1）第15页–（1980） [5] 内政部：10.1016/0304-4076（80）90092-5·Zbl 0466.62108号 ·doi:10.1016/0304-4076（80）90092-5 [6] 文件编号：10.1007/BF00533484·Zbl 0246.62086号 ·doi:10.1007/BF00533484 [7] DOI:10.1093/biomet/68.1.165·Zbl 0464.62088号 ·doi:10.1093/biomet/68.1.165 [8] Hurst H.E.，翻译。阿默尔。土木工程师社会。116第770页–（1951年） [9] A.Jonas（1981）长记忆自相似时间序列模型。未出版的哈佛大学手稿。 [10] Kendall M.，《高级统计学理论》1，4。编辑（1977年） [11] 莱文森N.，J.数学。物理。第25页，第261页–（1947）·doi:10.1002/sapm1946251261 [12] DOI:10.1137/1010093·Zbl 0179.47801号 ·数字对象标识代码：10.1137/1010093 [13] Mandelbrot B.B.，《水资源研究》，第7页，543页–（1971年） [14] B.B.Mandelbrot（1973）《非周期周期的统计方法：从协方差到R/S分析》。经济收益率。《社会计量》第259-290页。 [15] Mcleod A.I.，《水资源研究》14（3），第491页–（1978） [16] S.Porter-Hudak（1982）《长期记忆模型——简化谱方法》。未出版的威斯康星大学。D.论文。 [17] Rozanov Y.A.，平稳随机过程。(1967) ·Zbl 0152.16302号 [18] Whittle P.，Biometrika 50 pp 129–（1963）·Zbl 0129.11304号 ·doi:10.1093/biomet/50.1-12.19 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。