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贝拉·博洛巴斯;维克托·克莱

随机二部图的直径。 （英语） Zbl 0532.05051号

组合数学 4, 7-19 (1984).
本文研究空间G（m，n；p）中的随机二部图。这样一个图的顶点集是一个m集V和一个n集W的不相交并，mn个可能边中的每一个独立存在概率为p，不存在概率为1-p；p（n）），其中，（{）m（n）（}）是一个正整数序列，m（n。他们使用随机图理论中常见的术语（但不幸的是，这与概率论中的术语有些矛盾），表示如果G（n）中的概率接近1，则几乎所有图都具有图的一个性质。他们证明了两个主要定理。定理A粗略地说明，如果m（n）足够小（近似于阶数/（n log n）），p（n）不太小，那么G（n当m（n）至少为（log（n）^4/p（n））时，G（n）中几乎所有图的直径，在m（n，p（n，n）增长的一些附加条件下。定理B的证明尤其是对随机图论中的一些证明技术进行了有益的证明，其中包含了一些有趣的引理。本文最后给出了将上述随机二部图模型与另一种常见模型联系起来的结果：即边集是从给定大小的所有可能集中随机选择的。为图的所有凸性质提供了联系；定理A和B中考虑的直径性质是凸的。
审核人：D.凯利

引用于1文件

MSC公司：

05C80号 随机图（图形理论方面）
60二氧化碳 组合概率
05C38号 路径和周期

关键词：

二分图;直径;凸性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛B.Bollobás｝和\textit｛V.Klee｝，组合4，7--19（1984；Zbl 0532.05051）
全文： 内政部

参考文献：

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