Rachev，S.T。 关于概率测度空间上的一类极小泛函。 （俄语。英文摘要） Zbl 0531.60008号 特奥尔。维罗亚特。Primen公司。 29，第1期，第41-48页（1984年）. 设（U，d）是一个可分度量空间，（{mathcal P}_1）和（{mathcal P}_2）分别是关于（U=（U，d）和（U^2=（U、d）次（U、d）的所有Borel概率测度的空间。对于{mathcal P}_1中的每一对测度（P_1，P_2），分别在第一和第二坐标上定义所有测度（P_2）的集（{mathcall P}_2），其边距分别为（P_1\）和（P_2 \）。并且所有有限Borel的集合（{mathcal P}''（P_1，P_2）在（U^2）上测量Q，使得所有Borel（A\子集U）的（Q（A\次U）-Q（U\次A）=P_1（A）-P_2（A））。在关于质量转移的康托洛维奇问题中出现了以下泛函：\[l_D（P_1，P_2）=\inf\{\int_{U\times U}D（x，y）dP（dxdy）：\quad P\in{\mathcal P}'（P_1,P_2）\}\]\[m_D（P_1，P_2）=\inf\{\int_{U\times U}D（x，y）Q（dxdy）：\quad Q\in{\mathcal P}''（P_1,P_2）\}。\]对（U^2）上的几类连续函数D，定义了（l_D）和（m_D）的显式表达式，并研究了它们的拓扑性质。证明了关于（l_D）的函数极限定理。研究了经验测度的（l_D）-收敛性。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 60B10型 概率测度的收敛性 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 62G30型 订单统计；经验分布函数 关键词：概率测度泛函；关于质量转移的康托洛维奇问题；函数极限定理；经验测度的收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.T.Rachev}，特奥。维罗亚特。Primen公司。29，编号1，41-48（1984；Zbl 0531.60008）