约翰·维斯;塔博尔，M。;乔治·卡内维尔 偏微分方程的Painlevé性质。 （英语） Zbl 0514.35083号 数学杂志。物理。 24, 522-526 (1983)。 摘要：本文定义了偏微分方程的Painlevé性质，并展示了它如何以非常简单的方式确定可积性、Bäcklund变换、线性化变换、，以及三个著名的偏微分方程的Lax对（Burgers方程、KdV方程和修正的KdV方程式）。这表明，Painlevé性质可以统一描述动力系统（常微分方程和偏微分方程）中的可积行为，同时也为确定特定系统的可积性提供了一种有效的方法。 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于17评论引用于780文件 MSC公司： 35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换 关键词：Painlevé地产;可积性;Bäcklund变换;松紧带对;Burgers方程;KdV方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Weiss}等人，J.Math。物理学。24、522--526（1983年；Zbl 0514.35083） 全文： 内政部 参考文献： [1] DOI:10.1007/BF02413316·doi:10.1007/BF02413316 [2] 内政部：10.1063/1.525389·Zbl 0492.70019号 ·doi:10.1063/1.525389 [3] DOI:10.1103/PhysRevA.25.1257·doi:10.1103/PhysRevA.25.1257 [4] 内政部：10.1063/1.524491·Zbl 0445.35056号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.524491 [5] 内政部：10.1002/cpa.3160210503·Zbl 0162.41103号 ·doi:10.1002/cpa.3160210503 [6] Dryuma V.S.，Pis'ma Zh。埃克斯普·特尔。菲兹。第19页，753页–（1974年） [7] Dryuma V.S.，JETP Lett.公司。第19页，第387页–（1974年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。