沃尔特·鲁丁 数学分析原理。第3版。 （英语） 兹比尔0346.26002 国际纯数学和应用数学系列。杜塞尔多夫等：麦格劳-希尔图书公司。十、 第342页，DM 47.80（1976年）。 有关第一版的评论，请参阅Zbl 0052.05301号有关第二版的评论，请参见Zbl 0148.02903号.第二版和第一版的主要区别在于对几个变量的函数的处理。在本版中，作者几乎完全重写了本书的这一部分。现在通过许多例子提供和说明了许多细节。利用巴拿赫压缩原理证明了第九章的关键结果——反函数定理。这样，证明就更加清晰，也更容易理解。新版本中的另一个新奇之处是第10章对微分形式进行了更详细的讨论。证明了斯托克定理和发散定理，并给出了许多例子，向读者展示了这些重要定理的广泛适用性。这一章的风格很现代。其他变化可以在第1章中找到，在第1章中，实数系统的构建被移到了附录中，在第8章中，作者添加了一个关于伽玛函数的简短的自己动手部分。对Riemann-Stieltjes积分的处理做了一些修改。但这似乎是对我们已经指出的重要补充的一种值得欢迎的权衡。在不到350页的篇幅内，作者已经能够以非常可读的方式压缩数学分析的相当一部分。在我看来，这是最好的数学分析教科书之一。印刷精美，值得祝贺的是作者和出版商出版了这本新版本。审核人：W.A.J.卢森堡 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于7评论引用于794文件 MSC公司： 26-01 关于实函数的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 引文：Zbl 0052.05301号;Zbl 0148.02903号 PDF格式BibTeX公司 XML格式 数学函数数字图书馆： §1.4（iii）导数§1.4一元面积微积分第1章代数和分析方法 整数序列在线百科全书： sqrt（2）的十进制展开式被截断到n位。 sqrt（2）的十进制展开四舍五入到n位。