赫尔曼·韦尔 经典群，它们的不变量和表示。 （英语） 兹比尔0020.20601 普林斯顿数学。序列号。编辑：Marston Morse，H.P.Robertson a.a.W.Tucker。第1部分。新泽西州普林斯顿：大学出版社；伦敦：汉弗莱·米尔福德牛津大学出版社。xii，302页（1939年）。 在einem einleiteden Kapitel wird gezeigt中，wie aus den Grundgedanken des Kleinschen Erlanger Programms die Probleme der Darstellungsheorie und der Invariantheorie erwachsen。在Darstellungtheorie lehrt，Grßen的Arten是Gruppe gibt的创始人，他是不变的Beziehungen zwischen diesen Grßen。Nun werden zunächst die einfachsten Gröen，die Vektoren，betrachtet und ihre Invarianten gegenüber den klassischen Gruppen，das sind in erster Linie die allgemeine und spezielle lineare Gruppe，die orthonale und die“Symplektische”（=Komplex-）Gruppe，奥夫盖斯特尔特。Mit Hilfe der grundlegenden Identiteät von Capelli werden der erste und zweite Hauptsatz der Invariantentheorie bewiesen：der erste gibt die Bausteine，aus denen sich die Invarianten von Vektoren zusammensetzen，der zweite die Relationen zwischen diesen Bausteinen。Das nächste Kapitel bringt die Grundbegriffe der Theorye der halbeinfachen Algebren（insbesondere der Gruppenringe）in darstellungstheoretischer Begründung，wobei die Reziprozität zwischen einer Algebra aus linearen Transformation en und der Algebra-der mit ihne vertauschbaren linearen transformation en im Vordergrund steht。Auf Grund dieser Reziprozität wird in den nächsten Kapiteln die Zerlegung des Tensorraumes in un durruzible Teilräume durchgeführt，zuerst für die volle lineare Gruppe，dann für-die orthonale Gruppe nach einer Methode von r.Brauer，schließlich-ganz analog，aber einfacher die symplektischer Gruppe。Die Charaktere dieser Gruppen werden nach der Integrationsmethode berechnet公司。我们关注的是库泽·阿布里（kurzer Abrißder klasischen）的不变性，以及格朗德象征方法和艾因·达斯特伦·德斯·希尔伯岑·恩德利奇基特（Darstellung des Hilbertschen Endlichkeits）的不变量。Den Schlußdes Buches bildet eine Neubegründung der Sätzeüber directe Produkte von halbeinfachen Algebren und ihr Verhalten bei Erweiterung des Grundkörpers公司。审核人：B.L.范德瓦尔登（莱比锡） 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于29评论引用于187文件 MSC公司： 20-01 与群论有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 13-01 关于交换代数的介绍性说明（教科书、教程论文等） 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 20Gxx年 线性代数群及相关主题 关键词：群论;不变性;表示;半单代数;群环 PDF格式BibTeX公司 XML格式