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指数多项式。 (英语) Zbl 0009.21202

维夫。这是一个非常重要的问题,它是由波利尼诺姆克拉森(A,B,C,D)组成的。阿佩尔申多项式在Folgened Beziehng stehen中:\[H\prec A\前缀B\前缀C;\四路A\U 0\prec B,\quad A\u 0\prec D。\](H)bedeutet,美国西南部,平均水平
模具定义\[A_n=A_n(x,t;r=\exp(-xt^r)D_i^n[\exp(xt^r)],\]沃比(r,n\)ganz,\(r>0\),\(n\geq 0\),\(D\u t=D/dt\)是。在正六边形系统中(\exp(-\tfrac x2 t^{2r})A_n(-x,t;2r)\)bilden在正六边形系统中。
多项式的定义。丹恩·怀德\[B{0=1,\quad B{n+1}=\sum{\nu=0}^n\binom{n}{\nu}\alpha{\nu+1}B{n-\nu}。\]这是一个很小的问题,我想说的是,我是一个很好的人。Für\(\alpha_j=j!\binom{r}{j}xt^{r-j}\)wird\(B=A_n\)。
一类多项式(C\)ergeben sich aus denen von \(B\),indem man \(\alpha_j\)durch \(\sum{m=0}\infty\alpha{j+m}\frac{t^m}{m!}\)厄塞特。Im Falle\(\alpha{2k-1}=0\),\(\alpha{2k}>0\)liefern die funktonen\(\exp\left(\tfrac 12\sum{m=1}^\infty\alpha{m\frac{t^m}{m!}\右图)正交系统中的C(u n)im Intervalle \(infty<t<+\infty\)。
施利希·莱希·迪尔泽格德·芬克蒂安·德奇·迪尔泽格德·芬克提安\[\exp(h^rx)\exp(h\alpha)=\exp(hD)=\sum{n=0}^\infty\frac{h^n}{n!}邓恩,\]\(r\)积极的甘兹。这是一个很好的例子。
审核人:G、 斯泽格ő

理学硕士:

33C45型 正交多项式和超几何型函数(Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等)
33C65 Appell、Horn和Lauricella函数
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全文: 内政部