E.T.贝尔。 指数多项式。 （英语） Zbl 0009.21202号 安。数学。（2） 35, 258-277 (1934). 版本。基本·埃因盖亨德·迪斯库西奥·冯·维尔·贝森登（A，B，C，D），苏伊南德·德祖·德克拉森（H）und（A_0）der Hermiteschen bzw。folgender中的Appellschen Polynome Beziehung stehen：\[H\prec A\prec B\prec C；\四元A_0\prec B，四元A_0\prec D。\]（\（H\prec A\）bedeutet，daß\（A）eine Verallgemeinerung von（H）ist，美国）模具定义von（A）erfolgt durch\[A_n=A_n（x，t；r=\exp（-xt^r）D_i^n[\exp，\]wobei \（r，n \）ganz，\（r>0 \），\（n \ geq 0 \）、\（D_t=D/dt \）ist。Orthgonal系统中的Die Funktition\（\exp（-\tfrac x2 t^{2r}）A_n（-x，t；2r）\）bilden\（-\infty<t<+\infty\）。Polynome的Zur定义\（B\）sei eine Folge von variablen Größen\（\alpha_0，\alpha_1，\alpha_2，\ldots\）eingeführt。丹恩·威尔德\[B_0=1，\quad B_{n+1}=\sum_{\nu=0}^n\binom{n}{\nu}\alpha_{\nu+1}B_{n-\nu}。\]Es is nicht schwer，eine explizite Darstellung der \（B_n）zu finden公司。Für \（\alpha_j=j！\binom{r}{j}xt^{r-j}\）wird\（B=A_n\）。Polynome von（C）ergeben sich aus denen von（B），indem man（alpha_j）durch（sum_{m=0}^ infty\alpha_{j+m}frac{t^m}{m！}）ersetzt。Im Falle（\alpha_{2k-1}=0\），\（\alfa_{2k}>0\）liefern die Funktitione（\exp\left（\tfrac 12\sum_{m=1}^\infty\alpha_m\frac{t^m}{m！}\right）C_n\）Im Intervalle（-\infty<t<+\infty-）in Orthogonals system。Schließlich definitiert man die Klasse\（D\）durch die erzeugende Funktion的定义\[\exp（h^rx）\exp（h\alpha）=\exp[hD）=\sum_{n=0}^\infty\frac{h^n}{n！}D_n，\]\（r）正甘茨。Klasse的Beziehungen zu der Klasse（A_0\）已经去世。审核人：G.Szegő 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1个 +2 +3个 +4 +5 显示扫描页面 引用于三评论引用于251文件 MSC公司： 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 33C65个 Appell、Horn和Lauricella函数 关键词：厄米特多项式；Appell多项式；特殊多项式类 引文：JFM 60.0295.01标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.T.Bell}，Ann.数学。（2） 35258-277（1934年；兹bl 0009.21202） 全文： 内政部