赵永亮;朱培勇;顾贤明;赵喜乐 具有变系数和时间漂移项的时间分数阶反应扩散方程的二阶精确隐式差分格式。 （英语） Zbl 1462.65120号 东亚应用杂志。数学。 9，第4期，723-754（2019）. 摘要：将两个隐式有限差分格式与Alikhanov（L2-1_σ）公式相结合，应用于具有变系数和时间漂移项的一维和二维分数阶反应扩散方程。建立了方法的无条件稳定性和L_2收敛性。结果表明，这些方法在时间和空间上的收敛阶均为2。数值实验证实了理论结果。此外，由于所产生的线性系统可以进行迭代，因此使用了三种预处理迭代方法。 引用于三文件 理学硕士： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 35K57型 反应扩散方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：卡普托分数导数;\（L2-1_\sigma）-公式;有限差分格式;时间分数反应扩散方程;迭代法 软件：C解析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-L.Zhao}等人，《东亚应用杂志》。数学。9，编号4273-754（2019；兹bl 1462.65120） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] [1] A.A.Alikhanov，时间分数扩散方程的一种新的差分格式，J.Comput。《物理学》280、424-438（2015）·Zbl 1349.65261号 [2] [2] D.A.Benson、S.W.Wheatcraft和M.M.Meerschaert，分数阶对流-弥散方程的应用，水资源。第36号决议，1403-1412（2000）。 [3] [3] A.Bueno-Orovio，D.Kay，V.Grau，B.Rodriguez和K.Burrage，《心脏电传播的分数扩散模型：结构异质性在复极扩散中的作用》，J.R.Soc.Interface11，20140352（2014）。DOI:10.1098/rsif.2014.0352。 [4] [4] 曹建霞，李春平，陈永清，用紧差分法求解具有Neumann边值条件的分数阶反应次扩散方程，国际计算机学会。数学92，167-180（2015）·Zbl 1308.65140号 [5] [5] T.A.Davis，稀疏线性系统的直接方法，SIAM（2006）·Zbl 1119.65021号 [6] [6] M.Dehghan，M.Abbaszadeh和A.Mohebbi，基于无网格方法的分数反应-细分扩散过程数值解的误差估计，J.Compute。申请。数学。280, 14-36 (2015). ·Zbl 1305.65211号 [7] [7] 丁永生，叶海平，CD4+T细胞感染HIV的分数阶微分方程模型，数学。计算。模型50386-392（2009）·Zbl 1185.34005号 [8] [8] 杜瑞平，郝志平，孙志忠，分布阶时间分数阶微分方程光滑解的二阶Lubich方法，东亚应用杂志。数学6，131-151（2016）·Zbl 1457.65047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。