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傅里叶级数神经网络及其在系统辨识中的应用。 (英语) Zbl 0847.93012号

本文开发了一种特殊的神经网络结构,称为傅里叶级数神经网络(FSNN),并将其用于估计线性系统传递函数和非线性机器人逆运动学。FSNN模型基于多重傅里叶级数的拓扑结构,并证明其不存在局部极小值。利用Lyapunov稳定性准则,通过增量学习规则建立了FSNN学习动力学的全局稳定性。建立了确定delta规则合适学习速率的边界条件。
实际系统的FSNN模型近似于系统的傅里叶级数表示,其中FSNN权重表示傅里叶序列的系数。因此,FSNN模型可用于估计(识别)未知系统的频谱。只要系统输入输出映射是分段连续的,FSNN可以用于建模线性和非线性动态多输入多输出系统,映射精度随FSNN的大小而增加。
通过应用FSNN估计二阶线性系统的幅值和频谱,以及建立非线性逆机器人运动学模型,说明了FSNN的特性和能力。所获得的结果,特别是在后一种情况下,优于通过传统前馈神经网络获得的结果。对FSNN泛化能力的研究表明,当使用足够的训练信息时,FSNN模型是通用的。

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93C40型 自适应控制/观测系统
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全文: 内政部