朱慈友 扩展线性二次规划的改进近点算法。 （英语） Zbl 0764.90067号 计算。最佳方案。申请。 185-205年第1期第2期（1992年）. 本文研究一类被称为扩展线性二次规划的优化问题。其思想是在扩展的线性二次型中找到函数的鞍点；通常的方法是通过近点算法（PPA）。本文提出了近点方法的变种，以处理扩展线性二次型中的定义矩阵不均为正定的情况。考虑了牛顿、类牛顿和准牛顿变分：提供了一些数值实验的结果。审核人：T.F.科尔曼（伊萨卡） 引用于2文件 MSC公司： 90C20个 二次规划 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 90C06型 数学规划中的大尺度问题 关键词：扩展线性二次规划;鞍点;近点入路的变化;准牛顿变分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Zhu｝，计算机。最佳方案。申请。1，第2号，185--205（1992；Zbl 0764.90067） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.V.Burke和M.C.Ferris，“凸规划解集的表征”，Oper。《Res.Letters》，第10卷，第57-60页，1991年·Zbl 0719.90055号 ·doi:10.1016/0167-6377（91）90087-6 [2] J.E.Dennis Jr.和Jorge J.Moré，“准纽顿方法、动机和理论”，SIAM Rev.，第19卷，第47-89页，1977年·Zbl 0356.65041号 [3] J.E.Dennis Jr.和R.B.Schnabel，“准Newton方法的最小变化正割更新”，SIAM Rev.，第21卷，第443-459页，1979年·Zbl 0424.65020号 ·数字对象标识代码：10.1137/1021091 [4] D.Gabay，“乘数法在变分不等式中的应用”，载于《增广拉格朗日方法：在边值问题数值解中的应用》（M.Fortin和R.Golwinski，eds.），荷兰北部，阿姆斯特丹，1983年·Zbl 0561.90029号 [5] A.King，“拉格朗日有限生成方法的实现”，载于《随机规划问题的数值技术》（Y.Ermoliev和R.J.-B.Wets，eds.），Springer-Verlag，1988年·Zbl 0677.90050号 [6] F.J.Luque，“近点算法的渐近收敛分析”，SIAM J.Control Opt。，第22卷，第277-293页，1984年·Zbl 0533.49028号 ·doi:10.1137/0322019 [7] G.J.Minty，“希尔伯特空间中的单调（非线性）算子”，杜克数学。J.，第29卷，第341–346页，1962年·Zbl 0111.31202号 ·doi:10.1215/S0012-7094-62-02933-2 [8] J.J.Moreau，“Proximitéet dualitédans un espace Hilbertien，”公牛。社会数学。Fr.，第93卷，第273-299页，1965年·Zbl 0136.12101号 [9] S.M.Robinson，“多面体多函数的一些连续性”，数学。《程序设计研究》，第14卷，第206-214页，1981年·Zbl 0449.90090号 ·doi:10.1007/BFb0120929 [10] R.T.Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号 [11] R.T.Rockafellar，“与鞍函数和极小极大问题相关的单调算子”，载于《非线性泛函分析》第1部分（F.E.Browder，ed.），《纯粹数学研讨会》。，第18卷，美国。《数学社会》，普罗维登斯，R.I.，1970年，第241-250页·Zbl 0237.47030号 [12] R.T.Rockafellar，“单调算子和近点算法”，SIAM J.Control Opt。，第14卷，第877–898页，1976年·Zbl 0358.90053号 ·doi:10.1137/0314056 [13] R.T.Rockafellar，《线性二次规划的广义方法》。国际数值优化与应用会议。，中国西安，第58-66页，1986年。 [14] R.T.Rockafellar，“线性二次规划和最优控制”，SIAM J.control Opt。，第25卷，第781-814页，1987年·Zbl 0617.49010号 ·doi:10.1137/0325045 [15] R.T.Rockafellar，“在扩展线性二次规划中解决大规模问题的计算方案”，数学。《程序设计》，第48卷，第447-474页，1990年·Zbl 0735.90050号 ·doi:10.1007/BF01582268 [16] R.T.Rockafellar，《大规模扩展线性二次规划和多级优化》。第五届墨西哥-美国数值分析研讨会（S.Gomez，J.-P.Hennart，R.Tapia，eds.），SIAM出版物，1990年·Zbl 0735.90050号 [17] R.T.Rockafellar和R.J.-B.Wets，“解决随机规划中线性二次问题的拉格朗日有限生成技术”，《数学》。编程研究，第28卷，第63–93页，1986年·兹比尔0599.90090 ·doi:10.1007/BFb0121126 [18] R.T.Rockafellar和R.J.-B.Wets，“具有随机惩罚的线性二次问题：有限生成算法”，收录于《随机优化问题的数值技术》（Y.Ermoliev和R.J.-B.Wets.，eds.），《Springer-Verlag控制与信息科学讲稿》，第81期，第545-560页，1987年。 [19] R.T.Rockafellar和R.J.-B.Wets，“离散时间确定性和随机最优控制的广义线性二次问题”，SIAM J.control Opt。，第28卷，第810-822页，1990年·兹比尔0714.49036 ·doi:10.1137/0328046 [20] J.M.Wagner，《资源随机规划在地下水质量管理中的应用》，麻省理工学院博士论文，马萨诸塞州剑桥，1988年。 [21] S.E.Wright（由R.T.Rockafellar介绍），“DYNFGM：动态有限生成方法”，华盛顿大学数学系，1989年。 [22] 朱振中，《大尺度扩展线性二次规划方法》，华盛顿大学博士论文，1991年。 [23] C.Zhu和R.T.Rockafellar，“扩展线性二次规划的原始-对偶投影梯度算法”，提交给SIAM J.Opt。，1990. ·Zbl 0788.65069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。