约翰·塞格斯;赵宇伟;托马斯·梅恩盖特 星形度量空间中规则变化时间序列的极分解。 （英语） Zbl 1387.60087号 极端 20，第3期，539-566（2017）. 摘要：在星形度量空间中，有两种方法可以定义时间序列的规则变化：要么通过序列的有限拉伸的分布，要么通过将整个序列视为序列空间中的单个随机元素。这两个定义是等价的。引入了一个称为模数，模量，产生了类似于欧几里得空间中的极性分解。时间序列的角度分量，称为有角的或光谱尾过程，捕获了极端依赖的所有方面。基础序列的平稳性导出了谱尾过程在时间偏移下的变换公式。 引用于21文件 MSC公司： 60G70型 极值理论；极值随机过程 60G60型 随机字段 关键词：极值指数;极值图;规则变化;光谱尾过程;平稳性;尾部依赖性;时间序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Segers}等人，Extremes 20，No.3，539--566（2017；Zbl 1387.60087） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Basrak，B.，Segers，J.：规则变化的多变量时间序列。随机过程应用119（4），1055-1080（2009）。doi:10.1016/j.spa.2008.05.004·Zbl 1161.60319号 ·doi:10.1016/j.spa.2008.05.004 [2] Basrak，B.，Krizmanić，D.，Segers，J.：具有无穷方差稳定极限的相依序列的函数极限定理。Ann Probab 40（5），2008-2033（2012）。doi:10.1214/11-AOP669·Zbl 1295.60041号 ·doi:10.1214/11-AOP669 [3] Billingsley，P.：概率与测度，第三版。Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics，John Wiley&Sons Inc.，纽约，Wiley-Interscience出版物（1995）·Zbl 0822.60002号 [4] Billingsley，P.：概率测度的收敛，第2版。《概率与统计威利系列：概率与统计》，John Wiley&Sons Inc（1999）·Zbl 0944.60003号 [5] Bingham，N.H.，Goldie，C.M.，Teugels，J.L.：规则变化，数学及其应用百科全书，第27卷。剑桥大学出版社，剑桥（1987）。doi:10.1017/CBO9780511721434·Zbl 0617.26001号 [6] Davis，R.A.，Mikosch，T.：极值图：极端事件的关联图。伯努利15（4），977-1009（2009）。doi:10.3150/09-BEJ213·Zbl 1200.62104号 ·doi:10.3150/09-BEJ213 [7] Davis，R.A.，Mikosch，T.，Zhao，Y.：序列极值依赖性的测度及其估计。随机过程应用123（7），2575-2602（2013）。doi:10.1016/j.spa.2013.03.014·Zbl 1294.60076号 ·doi:10.1016/j.spa.2013.03.014 [8] Dombry，C.，Ribatet，M.：函数规律变化，Pareto过程和阈值以上的峰值。统计接口8（1），9-17（2015）。doi:10.4310/SII.2015.v8.n1.a2·Zbl 1386.60185号 [9] Drees，H.，Segers，J.，Warchoł，M.：马尔可夫链尾部过程的统计。极端18（3），369-402（2015）。doi:10.1007/s10687-015-0217-1·Zbl 1327.62322号 ·doi:10.1007/s10687-015-0217-1 [10] Giné，E.，Hahn，M.G.，Vatan，P.：最大不可分和最大稳定样本连续过程。普罗巴伯。理论相关领域87（2），139-165（1990）。doi:10.1007/BF01198427·兹比尔0688.60031 ·doi:10.1007/BF01198427 [11] de Haan，L.，Lin，T.：关于C[0,1]中极值分布的收敛性。安·普罗巴伯。29(1), 467-483 (2001) ·Zbl 1010.62016年 [12] Hult，H.，Lindskog，F.：规则变化随机过程的极值行为。随机过程。申请。115(2), 249-274 (2005) ·Zbl 1070.60046号 ·doi:10.1016/j.spa.2004.09.003 [13] Hult，H.，Lindskog，F.：度量空间上测度的正则变分。出版物。Inst.数学。80(94), 121-140 (2006) ·Zbl 1164.28005号 ·doi:10.2298/PIM0694121H [14] Janssen，A.，Drees，H.：具有灵活极值依赖结构的随机波动率模型。伯努利22（3），1448-1490（2016）。doi:10.3150/15-BEJ699·Zbl 1342.60080号 [15] Janssen，A.，Segers，J.：马尔可夫尾链。J.应用。普罗巴伯。51(4), 1133-1153 (2014). doi:10.1239/jap/1421763332·Zbl 1308.60067号 ·doi:10.1017/S0001867800012027 [16] Kuelbs，J.，Mandrekar，V.：希尔伯特空间上稳定测度的吸引域。Studia公司。数学。第50页，第149-162页（1974年）·Zbl 0304.60002号 [17] Kulik，R.，Soulier，P.：具有极值独立性的重尾时间序列。极端18（2），273-299（2015）。doi:10.1007/s10687-014-0213-x·Zbl 1333.60102号 ·doi:10.1007/s10687-014-0213-x [18] Leadbetter，M.R.：平稳序列中的极值和局部依赖性。Z.Wahrsch公司。版本。盖比特。65(2), 291-306 (1983) ·Zbl 0506.60030号 ·doi:10.1007/BF00532484 [19] Lindskog，F.，Resnick，S.，Roy，J.：度量空间上的正则变化度量：隐藏的正则变化和隐藏的跳跃。普罗巴伯。Surv公司。11, 270-314 (2014) ·Zbl 1317.60007号 ·doi:10.1214/14-PS231 [20] Mandrekar，V.，Zinn，J.：对称情况下的中心极限问题：收敛到非高斯定律。数学研究生。67(3), 279-296 (1980) ·Zbl 0461.60022号 [21] Meinguet，T.：连续函数移动极大值的极大值。极端15（3），267-297（2012）。doi:10.1007/s10687-011-0136-8·Zbl 1329.60156号 ·doi:10.1007/s10687-011-0136-8 [22] Meinguet，T.，Segers，J.：巴拿赫空间中的规则变化时间序列。arXiv:1001.3262[mathPR]（2010）·Zbl 1387.60087号 [23] Mikosch，T.，Wintenberger，O.：正则变化序列的聚类指数及其在多元马尔可夫链函数极限理论中的应用。普罗巴伯。理论关联。字段159（1-2），157-196（2014）。doi:10.1007/s00440-013-0504-1·Zbl 1304.60034号 ·doi:10.1007/s00440-013-0504-1 [24] 莫尔恰诺夫，I.：随机集理论。《概率及其应用》（纽约），Springer-Verlag London，Ltd.，London（2005）·Zbl 1294.60076号 [25] 波拉德：《测量理论概率的用户指南》，《统计与概率数学剑桥系列》，第8卷。剑桥大学出版社（2002）·Zbl 0992.60001号 [26] Resnick，S.：隐正则变分、二阶正则变分和渐近独立性。极值5（4），303-336（2003）。doi:10.1023/A:1025148622954·Zbl 1035.60053号 ·doi:10.1023/A:1025148622954 [27] Resnick，S.I.：点过程，正则变分和弱收敛。高级申请。普罗巴伯。18(1), 66-138 (1986). doi:10.2307/1427239·Zbl 0597.60048号 ·网址：10.1017/S0001867800015597 [28] Resnick，S.I.：极值、规则变化和点过程，应用概率。应用概率信托系列，第4卷。Springer-Verlag，纽约（1987年）。doi:10.1007/978-0-387-75953-1·Zbl 0633.60001号 [29] Resnick，S.I.：重尾现象。施普林格运筹学和金融工程系列，纽约施普林格，概率和统计建模（2007）·Zbl 1152.62029号 [30] Samorodnitsky，G.，Owada，T.：随机过程或具有规则变化尾部的随机场的尾部度量。纽约州伊萨卡康奈尔大学技术代表。。https://7c4299fd-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/takashiowada54/files/tail.measure0103.pdf (2012) ·Zbl 1294.60076号 [31] van der Vaart，A.W.，Wellner，J.A.：弱收敛和经验过程。Springer统计学系列，Springer-Verlag（1996）·Zbl 0862.60002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。