顾贤明；赵燕浦；黄庭柱；赵冉 使用边缘元素的三维静磁问题的高效预处理迭代线性解算器。 （英语） Zbl 1488.65070号 高级应用程序。数学。机械。 第2期第12期，301-318页（2020年）. 摘要：对于三维（3-D）大规模静磁问题的数值计算，迭代求解器是首选的，因为使用稀疏直接求解器需要大量内存。本文采用最近提出的用于静磁问题的库仑磁矢势（MVP）公式，利用边缘单元进行有限元离散，其中所得到的线性系统是对称的，但条件不好。为了有效地求解此类线性系统，我们利用迭代Krylov子空间解算器，构造了三个新的块预条件器，它们是从传统的块Jacobi、Gauss-Seidel和约束预条件器导出的。文中还讨论了所提出的预条件子的谱特性和实际实现细节。然后，给出了实际仿真的数值例子，以说明所提方法的效率和准确性。 引用于6文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 78A30 静电和磁力静力学 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 关键词：库仑计；边缘元素；迭代线性解算器；静磁学；块预处理器 软件：C解析；QMR确认；AMD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-M.Gu}等人，高级应用程序。数学。机械。12，第2号，301-318（2020；Zbl 1488.65070） 全文： 内政部 参考文献： [1] 赵永明和傅文华，一种新的库仑规矢量磁位公式，用于使用边缘元素的三维涡流场分析，IEEE Trans。马格纳。，53(6) (2017), 9400704. [2] 赵永明，傅文华，利用带边缘元素的矢量磁势在时域中实现鲁棒全波麦克斯韦解算器，IET Sci。测量。技术。，11（6）（2017），第746-752页。 [3] 赵彦和唐振中，三维瞬态全波麦克斯韦问题的对称场路耦合公式，IEEE Trans。马格纳。，55(6) (2019), 7201804. [4] 何顺良、赵义勇、傅文南和周培平，边元在考虑电感和电容效应的三维电磁场分析中的应用，IEEE Trans。马格纳。，52(3) (2016), 7400504. 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