×

非线性算子方程的正解和几类应用。 (英语) Zbl 1198.47078号

研究了序Banach空间上的一类非线性算子方程(x=Ax+x{0}),其中(a)是单调广义凹算子。利用锥的性质和单调迭代技术,他们证明了此类方程解的存在唯一性,而不需要存在上下解以及紧性和连续性条件。应用于一阶初值问题和非线性项相对于第二个参数单调的两点边值问题,以及非线性方程组和非线性矩阵方程。

MSC公司:

47J05型 涉及非线性算子的方程(一般)
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用
47时10分 定点定理
2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调算子和正算子
34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解
35层25 非线性一阶偏微分方程的初值问题
15A30型 矩阵代数系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Agarwal R.P.,Wong P.J.Y.,Regan D.O.:微分、差分、积分方程的正解。Kluwer学术,波士顿(1999)
[2] Agarwal R.P.,Regan D.O.:二阶脉冲微分方程通过Leggett-Williams不动点定理的多重性结果。申请。数学。计算。161, 433–439 (2005) ·Zbl 1070.34042号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.12.096
[3] Amann H.:有序Banach空间中的不动点方程和非线性特征值问题。SIAM版本18(4),620-709(1976)·Zbl 0345.47044号 ·数字对象标识代码:10.1137/1018114
[4] Avery R.I.,Henderson J.:二阶边值问题的三个对称正解。申请。数学。莱特。13(3), 1–7 (2000) ·兹比尔0961.34014 ·doi:10.1016/S0893-9659(99)00177-9
[5] Avery R.I.,Peterson A.C.:有序Banach空间上非线性算子的三个正不动点。计算。数学。申请。42, 313–322 (2001) ·兹比尔1005.47051 ·doi:10.1016/S0898-1221(01)00156-0
[6] Bushell P.J.:关于一类Volterra和Fredholm非线性积分方程。数学。程序。外倾角。Phil.Soc.79、329–335(1976年)·Zbl 0316.45003号 ·doi:10.1017/S0305004100052324
[7] Chen Y.Z.:{\(\alpha\)}-次线性映射的延拓方法。程序。美国数学。Soc.129203-210(2001)·Zbl 0962.47026号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05514-3
[8] Deimling K.:非线性函数分析。柏林斯普林格·瓦拉格(1985)·Zbl 0559.47040号
[9] Du S.W.,Lakshmikantham V.:Banach空间微分方程的单调迭代技术。数学杂志。分析。申请。87, 454–459 (1982) ·Zbl 0523.34057号 ·doi:10.1016/0022-247X(82)90134-2
[10] 郭德杰:一类凹凸算子的不动点和本征元(中文)。中国科学。牛市。15, 1132–1135 (1985)
[11] 郭德杰:混合单调算子正不动点的存在唯一性及其应用。申请。分析。46, 91–100 (1992) ·Zbl 0792.47053号 ·网址:10.1080/00036819208840113
[12] 郭德杰:非紧减算子正不动点的存在性和唯一性。印度J.Pure。申请。数学。31(5), 551–562 (2000) ·Zbl 0964.47027号
[13] Guo D.J.,Lakshmikantham V.:抽象锥中的非线性问题。学术出版社(2),波士顿(1988)·Zbl 0661.47045号
[14] 郭德杰,拉克希米坎塔姆五世,刘晓忠:抽象空间中的非线性积分方程。Kluwer学术出版社,Dordrecht(1996)·Zbl 0866.45004号
[15] Krasnosel's kii M.A.:算子方程的正解。格罗宁根,努尔多夫(1964年)
[16] Ladde,G.S.,Lakshmikantham,V.,Vatsala,A.S.:微分方程的单调迭代技术。皮特曼(1985)·Zbl 0658.35003号
[17] Lakshmikantham V.,Leela S.,Oguztoreli M.N.:拟解,veter Lyapunov函数和单调方法。IEEE标准。事务处理。自动化。控制。26, 1149–1153 (1981) ·Zbl 0505.34044号 ·doi:10.1109/TAC.1981.1102771
[18] 李凤英:一些非线性方程正解的存在唯一性。《学报》。数学。申请。西尼卡。20(4), 609–615 (1997) ·Zbl 0913.47060号
[19] Li K.,Liang J.,Xiao T.J.:非线性算子的正不动点。计算。数学。申请。50, 1569–1578 (2005) ·Zbl 1080.47043号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.08.024
[20] Li K.,Liang J.,Xiao T.J.:凸算子和减算子的不动点定理。非线性分析。63,e209–e206(2005)·Zbl 1159.47306号 ·doi:10.1016/j.na.2004.12.014
[21] 梁振东,王伟新,李世杰:关于凹算子。《学报》。数学。Sinica(英语Ser.)22(2),577–582(2006)·兹比尔1113.47041 ·doi:10.1007/s10114-005-0687-1
[22] Loewner C.:Uber单调矩阵funktitonen。数学。Z.38、177–216(1934)·Zbl 0008.11301号 ·doi:10.1007/BF01170633
[23] Ly I.,Seck D.:具有p-Laplacian算子的内部自由边界问题的等周不等式。电子。J.差异。等于。109, 1–12 (2004) ·Zbl 1070.35137号
[24] Ma D.,Du Z.,Ge W.:带p-Laplacian算子的多点边值问题单调正解的存在性和迭代。计算。数学。申请。50, 729–739 (2005) ·Zbl 1095.34009号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.04.016
[25] Regan D.O.:({\(\psi\)}p(y'))'=q(t)f(t,y,y'),0<t<1的一些一般存在性原理的结果。SIAM J.数学。分析。24(3), 648–668 (1993) ·Zbl 0778.34013号 ·doi:10.1137/0524040
[26] Potter A.J.B.:Hilbert投影度量在某类非齐次算子中的应用。夸脱。数学杂志。牛津。28(2), 93–99 (1977) ·Zbl 0342.47039号 ·doi:10.1093/qmath/28.1.93
[27] Wan W.X.:映射收缩的条件和Banach型不动点定理(中文)。《学报》。数学。西尼卡。27, 35–52 (1984) ·Zbl 0544.47049号
[28] 王伟喜,梁振东:一类非线性算子的不动点定理及其应用(中文)。《学报》。数学。西尼卡。48(4), 789–800 (2005) ·Zbl 1125.47313号
[29] Wang Y.,Ge W.:一维p-Laplacian多点边值问题的正解。非线性分析。66, 1246–1256 (2007) ·Zbl 1114.34023号 ·doi:10.1016/j.na.2006.01.015
[30] 杨C.,翟志斌,闫J.R.:二阶微分方程三点边值问题的正解及其高级论证。非线性分析。65, 2013–2023 (2006) ·Zbl 1113.34048号 ·doi:10.1016/j.na.2005.11.003
[31] 翟C.B.,郭C.M.:关于{\(\alpha\)}-凸算子。数学杂志。分析。申请。316, 556–565 (2006) ·兹比尔1094.47047 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.04.064
[32] 翟春斌,杨灿,郭春明:有序Banach空间上算子方程的正解及其应用。计算。数学。申请。56, 3150–3156 (2008) ·Zbl 1165.47308号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.09.005
[33] 翟长斌,王伟新,张丽丽:一类凹凸算子的推广(中文)。《学报》。数学。西尼卡。51(3), 529–540 (2008) ·Zbl 1174.47046号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。