张怀宝；王光雪；张，范 双曲守恒律的多分辨率加权紧致非线性格式。 （英语） 兹比尔1483.65143 国际期刊计算。流体动力学。 34，第3期，187-203（2020）. 摘要：典型的加权紧致非线性方案（WCNS）使用在相同宽度的选定候选模板上近似的几个低阶多项式的凸组合，实现了不连续附近的非振荡插值和光滑解的高阶精度。本文利用三个嵌套中心空间子模板上的多项式信息，分别具有一、三和五阶精度，提出了一种新的多分辨率五阶WCNS。新方案能够在平滑区域中获得高阶空间插值，其特点是随着大型模具被视为跨越强不连续性，其精度从五阶逐渐降低到一阶。本方案的优点包括对高波数波动具有较高的分辨率和实现不同数值通量函数的灵活性。 引用于9文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升65 双曲守恒律 76牛顿 可压缩流体和气体动力学 关键词：加权紧非线性格式；多分辨率；嵌套中心模具；双曲守恒律组；可压缩流动 软件：MOOD公司；HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zhang}等人，国际计算机杂志。流体动力学。34，第3号，187--203（2020；Zbl 1483.65143） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Balsara，D.S。；Shu，C.-W.，《精度越来越高的保单调加权本质非振荡格式》，计算物理杂志，160，2，405-452（2000）·Zbl 0961.65078号 [2] 博尔赫斯，R。；卡莫纳，M。；科斯塔，B。；Don，W.S.，双曲守恒律的改进加权本质非振荡格式，计算物理杂志，227，6，3191-3211（2008）·Zbl 1136.65076号 [3] Clain，S。；迪奥，S。；Loubère，R.，守恒定律系统的高阶有限体积法-多维最优阶检测（MOOD），计算物理杂志，230，10，4028-4050（2011）·Zbl 1218.65091号 [4] 邓欣，高精度耗散加权紧非线性格式，中国科学A辑：数学，45,3356（2002）·兹比尔1054.65095 [5] Deng，X.，Liu，X.、Mao，M.和Zhang，H.，2005年。“加权紧致五阶非线性格式的研究及其在复杂流动中的应用”，第17届AIAA计算流体动力学会议，AIAA 2005-5246。加拿大安大略省多伦多市。 [6] 邓，X。；Maekawa，H.，紧高阶精确非线性格式，计算物理杂志，130，1，77-91（1997）·兹比尔0870.65075 [7] 邓，X。；Zhang，H.，开发高阶加权紧非线性格式，计算物理杂志，165，1，22-44（2000）·Zbl 0988.76060号 [8] Dong，H。；Fu，L。；张，F。；刘，Y。；Liu，J.，用五阶TENO方案模拟爆震，计算物理中的通信，251357-1393（2019）·Zbl 1518.65086号 [9] Drikakis，D。；Tsangaris，S.，关于使用改进的通量向量分裂方法求解可压缩Navier-Stokes方程，应用数学模型，17，6，282-297（1993）·兹比尔0773.76045 [10] 弗莱什曼，N。；阿达米，S。；Adams，N.A.，低损耗冲击捕获方案的数值对称保持技术，计算机与流体，189，94-107（2019）·Zbl 1519.76207号 [11] Gottlieb，S。；舒，C。；Tadmor，E.，强稳定性保持高阶时间离散方法，SIAM评论，43，1，89-112（2001）·Zbl 0967.65098号 [12] Harten，A。；Engquist，B。；Osher，S。；Chakravarthy，S.R.，《一致高阶精确基本非振荡方案III》，计算物理杂志，71，2，231-303（1987）·Zbl 0652.65067号 [13] Harten，A。；Lax，医学博士。；van Leer，B.，《双曲守恒律的上游差分格式和Godunov型格式》，SIAM Review，25，1，35-61（1983）·Zbl 0565.65051号 [14] 蒋国胜。；Shu，C.-W.，加权ENO格式的有效实现，计算物理杂志，126,1202-228（1996）·Zbl 0877.65065号 [15] Johnsen，E。；拉尔森，J。；Bhagatwala，A.V。；卡博特，W.H。；梅因，P。；奥尔森，B.J。；Rawat，P.S.，冲击波可压缩湍流数值模拟的高分辨率方法评估，计算物理杂志，229，4，1213-1237（2010）·Zbl 1329.76138号 [16] Lax，P.D.，非线性双曲方程的弱解及其数值计算，纯数学与应用数学通讯，7，1，159-193（1954）·Zbl 0055.19404号 [17] Lax，P。；Liu，X.，用正格式求解气体动力学的二维Riemann问题，SIAM科学计算杂志，19，2，319-340（1998）·Zbl 0952.76060号 [18] Lele，S.K.，具有类谱分辨率的紧致有限差分格式，计算物理杂志，103，1，16-42（1992）·Zbl 0759.65006号 [19] 刘晓东。；Osher，S。；Chan，T.，加权基本非振荡方案，计算物理杂志，115，1200-212（1994）·Zbl 0811.65076号 [20] Nonomura，T。；Fujii，K.，高阶加权紧非线性格式中差分格式类型的影响，计算物理杂志，228，10，3533-3539（2009）·Zbl 1396.65140号 [21] Pirozzoli，S.，《冲击捕获方案的光谱特性》，计算物理杂志，219，2489-497（2006）·Zbl 1103.76040号 [22] Qu，F。；Sun，D。；Yan，C.，欧拉方程的一种新通量分裂方案II：所有速度的E-AUSMPWAS，非线性科学与数值模拟通信，57，58-79（2018）·Zbl 1460.76640号 [23] Ritos，K。；科基纳基斯，I.W。；Drikakis，D.，高阶隐式大涡模拟的性能，计算机与流体，173，307-312（2018）·Zbl 1410.76117号 [24] Rusanov，V.V.，《非平稳冲击波与障碍物相互作用的计算》，Zhernal Vychisl’itelno\（####\）Matematiki i Matematichesko\（####\）Fiziki，1，267-279（1961） [25] 圣马力诺。；Kara，K.，《WENO重建方案的Riemann通量解算器评估：Kelvin-Helmholtz不稳定性》，计算机与流体，117，24-41（2015）·Zbl 1390.76617号 [26] 史J。；张义堂。；Shu，C.-W.，复杂流动结构的高阶WENO格式解析，计算物理杂志，186,2690-696（2003）·Zbl 1047.76081号 [27] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现II》，《计算物理杂志》，83，1，32-78（1989）·Zbl 0674.65061号 [28] Sod，G.A.，非线性双曲守恒律系统的几种有限差分方法综述，计算物理杂志，27，1，1-31（1978）·Zbl 0387.76063号 [29] Sun，D。；Qu，F。；Yan，C.，基于WENO过程的高效自适应高阶方案，计算机与流体，140，81-96（2016）·Zbl 1390.76630号 [30] 范利尔，B.1982。“欧拉方程的通量矢量分裂”，第八届流体动力学数值方法国际会议。物理讲义第170卷，由E.Krause编辑，507-512。柏林、海德堡、亚琛、德国：施普林格。ISSN 978-3-540-11948-7。 [31] 王，D。；邓，X。；王，G。；Dong，Y.，用高阶方法开发适用于高超音速流动模拟的混合通量函数，流体数值方法国际期刊，81，5，309-327（2016） [32] 王，Z。；Fidkowski，K。；Abgrall，R。；Bassi，F。；Caraeni，D。；A.卡里。；Deconick，H.，《高阶CFD方法：现状与展望》，《国际流体数值方法杂志》，72，8，811-845（2013）·兹比尔1455.76007 [33] 严，Z。；刘，H。；毛，M。；朱，H。；Deng，X.，用于提高加权紧致非线性方案精度和分辨率的新非线性权重，计算机与流体，127226-240（2016）·Zbl 1390.76639号 [34] 张，F。；刘杰。；陈，B。；Zhong，W.，接触间断和强冲击的旋转迎风方案评估，计算机与流体，134-135，11-22（2016）·Zbl 1390.76541号 [35] 张，F。；刘杰。；陈，B。；Zhong，W.，非结构网格上数值冲击稳定性的稳健低偏差AUSM族格式，流体数值方法国际期刊，84，135-151（2017） [36] Zhang，F.，Xu，C.，and Liu，J..2018年。“TENO方案的简单扩展策略：标量方程和欧拉方程”，HiSST：高速车辆科学技术国际会议，俄罗斯莫斯科。 [37] 张，H。；张，F。；Xu，C.，《模拟可压缩流的最优高阶紧致格式》，应用数学与计算，355，221-237（2019）·Zbl 1428.76144号 [38] 赵，G。；孙，M。；谢S。；Wang，H.，具有新平滑度指标的自适应WCNS中的数值耗散控制，应用数学与计算，330，239-253（2018）·Zbl 1427.76179号 [39] 郑S。；邓，X。；王，D。；Xie，C.，用于改进加权紧致非线性方案的无参数ε-自适应算法，流体数值方法国际期刊，90，5，217-266（2019） [40] 朱，J。；Shu，C.-W.，一种新型的精度越来越高的多分辨率WENO格式，计算物理杂志，375659-683（2018）·Zbl 1416.65286号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。