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李波伟;张，范

一种用于求解对流占优问题的高精度加权迎风广义差分（WU-GFD）格式。 （英语） Zbl 07809669号

申请。数学。莱特。 150，文章ID 108970，第7页（2024）。
摘要：在本研究中，提出了一种基于无网格框架的迎风数值格式，用于求解一维和二维对流主导问题。该数值格式通过引入加权迎风方法改进了广义有限差分法（GFDM）中的星形结构。GFDM的局部化和无网格特性使其易于适应迎风星的改进，并且可以通过收集迎风方向上的支持节点来离散导数。加权迎风方法允许所提出的数值格式通过表达式在完全迎风格式和加权迎风格式之间进行调整。因此，对流项的数值离散化可以是使用逆风和原始恒星中相邻节点的导数近似的线性组合。与仅提供一阶精度的传统迎风方法相比，该数值方法实现了更高阶的精度。两个数值算例验证了所提出的无网格迎风格式，通过收敛速度测试突出了其准确性。该研究进一步填补了将GFDM型格式应用于对流主导问题的空白，强调了在此类应用中需要增强无网格方法。

MSC公司：

65纳米06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
76兰特 扩散
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

无网格法;广义有限差分法;对流主导的;逆风方案;加权迎风
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.-W.Li}和\textit{F.Zhang}，应用。数学。莱特。150，文章ID 108970，7 p.（2024；Zbl 07809669）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Versteeg；、；，香港。；Malalasekera，W.，《计算流体动力学导论：有限体积法》，第二卷，Pearson（2007），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔-哈洛出版社，英国
[2] Shu，C.W.，对流占优问题的高阶加权本质非振荡格式。SIAM版本，82-126（2009）·Zbl 1160.65330号
[3] Sun，P。；Chen，L。；Xu，J.，二维对流主导问题自适应有限元方法的数值研究。科学杂志。计算。，24-43 (2010) ·Zbl 1203.65261号
[4] Yun，D.F。；Hon，Y.C.，多维对流主导问题的改进局部径向基函数配置方法。工程分析。已绑定。元素。，63-80 (2016) ·Zbl 1403.65106号
[5] 谢，C。；王，G。；Feng，X.，对流主导扩散问题的变分多尺度虚拟元方法。申请。数学。莱特。(2021) ·Zbl 1468.65207号
[6] 库兰特，R。；Isaacson，E。；Rees，M.，《用有限差分法求解非线性双曲微分方程》。Commun公司。纯应用程序。数学。，243-255 (1952) ·Zbl 0047.11704号
[7] Patankar，S.V.，《数值传热与流体流动》（2018），CRC出版社
[8] Pandian，M.C.，非线性抛物方程的部分迎风差分格式。J.计算。申请。数学。，219-233 (1989) ·Zbl 0676.65094号
[9] Samaniego，E。；Anitescu，C。；Goswami，S。；Nguyen-Thanh，V.M。；郭，H。；Hamdia，K。；庄，X。；Rabczuk，T.，通过机器学习解决计算力学中偏微分方程的能量方法：概念、实现和应用。计算。方法应用。机械。工程（2020）·Zbl 1439.74466号
[10] 库春云（Ku，C.Y.）。；Liu，C.Y。；Hong，L.D.，使用基本解的混合方法求解分层土壤中流向井的地下水流。工程分析。已绑定。元素。，344-359 (2023) ·Zbl 1521.76834号
[11] Zhang，Y。；Rabczuk，T。；卢，J。；Lin，S。；Lin，J.，功能梯度材料非线性瞬态热传导问题的时空反向替代法。计算。数学。申请。，98-110 (2022) ·Zbl 1524.65696号
[12] 李，P.W。；Fan，C.M.，二维浅水方程的广义有限差分法。工程分析。已绑定。元素。，58-71（2017）·Zbl 1403.76133号
[13] 李，P.W。；风扇，C.M。；Grabski，J.K.，用通量限制器技术求解浅水方程的无网格广义有限差分方法。工程分析。已绑定。元素。，159-173 (2021) ·Zbl 1521.76556号
[14] Li，P.W.，在长时间模拟中求解非线性等宽方程的时空广义有限差分格式。申请。数学。莱特。(2022) ·Zbl 1524.65369号
[15] 秦，Q。；宋，L。；Wang，Q.，基于广义有限差分法的二维和三维椭圆界面问题的高阶无网格方法。申请。数学。莱特。(2023) ·兹比尔1524.65719
[16] 李，P.W。；风扇，C.M。；Yu，Y.Z。；Song，L.，Naiver-Stokes方程流函数公式的无网格广义有限差分格式。工程分析。已绑定。元素。，154-168 (2023)
[17] 李，P.W。；胡，S。；Zhang，M.，基于时空耦合广义有限差分格式的非线性色散浅水波方程的数值解。申请。科学。，13 (2023)
[18] Sun，W。；曲，W。；顾毅。；Li，P.W.，瞬态热传导问题的任意阶数值框架。国际J热质传递。(2024)
[19] 库春云（Ku，C.Y.）。；Liu，C.Y.，一种利用抽水试验估算含水层水力特性的新型时空边界型无网格方法。数学，4497（2023）
[20] Sridar，D。；Balakrishnan，N.，无网格解算器的迎风有限差分格式。J.计算。物理。，1-29 (2003) ·Zbl 1023.76034号
[21] Javed，A。；Baig，A.A。；Djidjeli，K。；沙赫扎德，A。；Hameed，A.，迎风倾斜径向基函数（USRBF），用于解决无网格节点上的强对流问题。工程计算。，1081-1097 (2021)
[22] 蒙塔尼诺，A。；阿斯普龙，D。；Reali，A。；Auricchio，F.，用于解决鞍点问题的修正有限粒子法的最小二乘残差版本：应用于稳态Stokes和Navier-Stokes方程。国际力学杂志。科学。，176-187（2019）
[23] 辛格，V。；Siraj-ul-Islam，R.K.Mohanty，对流占优的定常和非定常偏微分方程的局部无网格方法。工程计算。，803-812 (2019)
[24] Javed，A。；马扎尔，F。；Shams，T.A。；阿亚兹，M。；Hussain，N.，无网格节点上对流主导流动的稳定RBF有限差分方法。工程分析。已绑定。元素。，159-167 (2019) ·Zbl 1464.76125号
[25] Zhang，Y。；林，J。；罗茨基，S。；Rabczuk，T。；Lu，J.，二维不可压缩粘性流四阶纯流函数公式的高斯-库比后向代换方法。工程计算。(2023)
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