×

超重力中的两圈五点振幅。 (英语) Zbl 1414.83094号

小结:我们计算了(mathcal{N}=8)超重力中两圈五点振幅的符号。我们为振幅写了一个分析,其有理预因子不仅基于四维领先奇点,而且基于(d)维的,因为前者是不够的。我们基于(d)维单位的系统构建振幅有理结构的新方法可能具有更广泛的应用,例如类似的QCD计算。我们通过对已知被积函数进行逐部分数值积分化简来固定ansatz中的参数。我们发现两圈五点超重力振幅(mathcal{N}=8)是一致超越的。然后,我们验证振幅的软限和共线限。与(mathcal{N}=4)super-Yang-Mills理论的相应振幅有相当大的相似性:所有有理预因子都是Yang-Mells预因子的双重副本,超越函数在很大程度上重叠。作为副产品,我们在(mathcal{N}=4)super-Yang-Mills理论中发现了色序环路振幅之间的新关系。

MSC公司:

83E50个 超重力
81T60型 量子力学中的超对称场论
81U20型 \量子理论中的(S)-矩阵理论等
70S15型 Yang-Mills和粒子与系统力学中的其他规范理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] J.M.Drummond,J.Henn,V.A.Smirnov和E.Sokatchev,共形四点积分的魔术恒等式,JHEP01(2007)064[hep-th/0607160][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/01/064
[2] Z.Bern、M.Czakon、L.J.Dixon、D.A.Kosower和V.A.Smirnov,《最大超对称杨美尔理论中的四圈平面振幅和尖点反常维数》,物理学。修订版D 75(2007)085010[hep-th/0610248][灵感]。
[3] L.F.Alday和J.M.Maldacena,强耦合下的胶子散射振幅,JHEP06(2007)064[arXiv:0705.0303][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/06/064
[4] J.M.Drummond、J.Henn、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev,N=4超杨氏理论中散射振幅的双重超正规对称性,Nucl。物理学。B 828(2010)317[arXiv:0807.1095]【灵感】·Zbl 1203.81112号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.11.022
[5] A.B.Goncharov、M.Spradlin、C.Vergu和A.Volovich,振幅和Wilson环的经典多对数,物理学。Rev.Lett.105(2010)151605[arXiv:1006.5703]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.151605
[6] C.Duhr、H.Gangl和J.R.Rhodes,《从多边形和符号到多对数函数》,JHEP10(2012)075[arXiv:1110.0458]【灵感】·Zbl 1397.81355号 ·doi:10.1007/JHEP10(2012)075
[7] C.Duhr,Hopf代数,余积和符号:希格斯玻色子振幅的应用,JHEP08(2012)043[arXiv:1203.0454][INSPIRE]·Zbl 1397.16028号 ·doi:10.1007/JHEP08(2012)043
[8] Z.Bern,L.J.Dixon,D.C.Dunbar和D.A.Kosower,单圈n点规范理论振幅,单位性和共线极限,Nucl。物理学。B 425(1994)217[hep-ph/9403226]【灵感】·Zbl 1049.81644号
[9] N.Arkani-Hamed,J.L.Bourjaily,F.Cachazo,S.Caron-Huot和J.Trnka,平面N=4 SYM散射振幅的全回路积分,JHEP01(2011)041[arXiv:1008.2958][INSPIRE]·Zbl 1214.81141号 ·doi:10.1007/JHEP01(2011)041
[10] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo和J.Trnka,平面散射振幅的局部积分,JHEP06(2012)125[arXiv:1012.6032]【灵感】·Zbl 1397.81428号 ·doi:10.1007/JHEP06(2012)125
[11] J.L.Bourjaily、E.Herrmann和J.Trnka,《规定统一性》,JHEP06(2017)059[arXiv:1704.05460]【启示】·Zbl 1380.81388号 ·doi:10.1007/JHEP106(2017)059
[12] Z.Bern,L.J.Dixon,D.C.Dunbar和D.A.Kosower,将规范理论树振幅融合为回路振幅,Nucl。物理学。B 435(1995)59[hep-ph/9409265]【灵感】·Zbl 1049.81644号
[13] R.Britto、F.Cachazo和B.Feng,《N=4超杨米尔的广义酉性和单圈振幅》,Nucl。物理学。B 725(2005)275[hep-th/0412103]【灵感】·Zbl 1178.81202号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.07.014
[14] Z.Bern、J.J.M.Carrasco、H.Johansson和D.A.Kosower,《五圈最大超对称平面杨美尔振幅》,《物理学》。修订版D 76(2007)125020【修订版:0705.1864】【灵感】。
[15] A.Postnikov,《总体积极性、格拉斯曼主义和网络》,数学/0609764。
[16] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo、A.B.Goncharov、A.Postnikov和J.Trnka,《散射振幅的格拉斯曼几何》,剑桥大学出版社(2016)https://doi.org/10.1017/CBO9781316091548[arXiv:1212.5605]【灵感】·Zbl 1365.81004号
[17] N.Arkani-Hamed和J.Trnka,《放大面体》,JHEP10(2014)030[arXiv:1312.2007][灵感]·兹比尔1388.81166 ·doi:10.1007/JHEP10(2014)030
[18] Z.Bern、J.J.M.Carrasco和H.Johansson,《计量理论振幅的新关系》,物理学。修订版D 78(2008)085011[arXiv:0805.3993]【灵感】。
[19] N.E.J.Bjerrum-Bohr、P.H.Damgaard和P.Vanhove,规范理论振幅的最小基础,物理学。修订稿103(2009)161602[arXiv:0907.1425]【灵感】。 ·doi:10.10103/物理通讯.103.161602
[20] S.Stieberger,《开闭与纯开弦盘振幅》,arXiv:0907.2211[INSPIRE]·Zbl 1284.81245号
[21] Z.Bern、T.Dennen、Y.-T.Huang和M.Kiermaier,《引力作为规范理论的平方》,物理学。版本D 82(2010)065003[arXiv:1004.0693]【灵感】。
[22] Z.Bern、J.J.M.Carrasco和H.Johansson,作为规范理论的双重副本的微扰量子引力,物理学。Rev.Lett.105(2010)061602[arXiv:1004.0476]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.061602
[23] Z.Bern、J.J.M.Carrasco、L.J.Dixon、H.Johansson和R.Roiban,简化规范理论和重力振幅的多回路积分和紫外发散,物理学。修订版D 85(2012)105014[arXiv:1201.5366]【灵感】。
[24] J.J.Carrasco和H.Johansson,《N=4超杨氏理论和N=8超重力中的五点振幅》,物理学。版本D 85(2012)025006[arXiv:1106.4711]【灵感】。
[25] C.R.Mafra和O.Schlotterer,《纯旋量超空间中的超级杨美尔和超重力的双环五点振幅》,JHEP10(2015)124[arXiv:1505.02746][启示]·Zbl 1388.83860号 ·doi:10.1007/JHEP10(2015)124
[26] Z.Bern、J.J.Carrasco、W.-M.Chen、H.Johansson和R.Roiban,《重力振幅作为规范振幅的广义双拷贝》,物理学。修订版Lett.118(2017)181602[arXiv:1701.02519][INSPIRE]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.118.181602
[27] Z.Bern,J.J.M.Carrasco,W.-M.Chen,H.Johansson,R.Roiban和M.Zeng,作为广义双拷贝的N=8超重力五层四点被积函数,Phys。版本D 96(2017)126012[arXiv:1708.06807]【灵感】。
[28] Z.Bern等人,《五圈超重力N\[mathcal{N}=8\]的紫外特性》,物理学。D 98版(2018)086021[arXiv:1804.09311]【灵感】。
[29] Z.Bern、J.J.Carrasco、M.Chiodaroli、H.Johansson和R.Roiban,《色彩与运动学的二重性及其应用》,即将出版(2019年)·Zbl 1520.81124号
[30] L.J.Dixon、J.M.Drummond和J.M.Henn,引导三圈六边形,JHEP11(2011)023[arXiv:1108.4461][灵感]·Zbl 1306.81092号 ·doi:10.1007/JHEP11(2011)023
[31] S.Caron-Hut、L.J.Dixon、A.McLeod和M.von Hippel,使用Steinmann关系引导五回路振幅,物理。修订稿117(2016)241601[arXiv:1609.00669]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.241601
[32] L.J.Dixon、J.Drummond、T.Harrington、A.J.McLeod、G.Papathanasiou和M.Spradlin,来自Steinmann Cluster Bootstrap的Heptagons,JHEP02(2017)137[arXiv:1612.08976][灵感]·Zbl 1377.81197号 ·doi:10.1007/JHEP02(2017)137
[33] J.Drummond和J.Foster。Gürdoğan和G.Papathanasiou,簇邻接和四环NMHV七边形,arXiv:1812.04640[IINSPIRE]·Zbl 1414.81251号
[34] Z.Bern、L.J.Dixon、M.Perelstein和J.S.Rozowsky,《规范理论的多重单圈重力振幅》,Nucl。物理学。B 546(1999)423[hep-th/9811140]【灵感】·Zbl 0953.83006号 ·doi:10.1016/S0550-3213(99)00029-2
[35] Z.Bern、L.J.Dixon、D.C.Dunbar、M.Perelstein和J.S.Rozowsky,《关于杨美尔理论与引力的关系及其对紫外线发散的影响》,Nucl。物理学。B 530(1998)401[hep-th/9802162][灵感]。 ·doi:10.1016/S0550-3213(98)00420-9
[36] S.G.Naculich、H.Nastase和H.J.Schnitzer,N=8超重力下的双环重力子散射关系和红外行为,Nucl。物理学。B 805(2008)40[arXiv:0805.2347]【灵感】·兹比尔1190.83096 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.07.001
[37] A.Brandhuber、P.Heslop、A.Nasti、B.Spence和G.Travaglini,《N=8超重力和Wilson环的四点振幅》,Nucl。物理学。B 807(2009)290[arXiv:0805.2763]【灵感】·Zbl 1192.83064号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.09.010
[38] C.Boucher-Veroneau和L.J.Dixon,[N\mathcal{N}]≥4个超重力振幅,JHEP12(2011)046[arXiv:1110.1132][灵感]·Zbl 1306.81078号 ·doi:10.1007/JHEP12(2011)046
[39] Z.Bern,C.Cheung,H.-H.Chi,S.Davies,L.Dixon和J.Nohle,《消失效应可以在没有物理后果的情况下改变量子引力中的紫外线发散》,《物理学》。修订稿115(2015)211301[arXiv:1507.06118]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.115.211301
[40] Z.Bern,H.-H.Chi,L.Dixon和A.Edison,简化量子引力的双圈重正化,物理学。D 95版(2017)046013[arXiv:1701.02422]【灵感】。
[41] D.C.Dunbar、G.R.Jehu和W.B.Perkins,《四维统一性的双环重力振幅》,物理学。D 95版(2017)046012[arXiv:1701.02934]【灵感】。
[42] F.V.Tkachov,关于四圈重整化群函数的分析可计算性定理,物理学。Lett.100B(1981)65[灵感]。 ·doi:10.1016/0370-2693(81)90288-4
[43] K.G.Chetyrkin和F.V.Tkachov,《分部积分:在4个循环中计算β函数的算法》,Nucl。物理学。B 192(1981)159【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213(81)90199-1
[44] J.Gluza、K.Kajda和D.A.Kosower,走向平面二环积分的基础,物理学。版本D 83(2011)045012[arXiv:1009.0472]【灵感】。
[45] H.Ita,二环积分分解为主积分和表面项,物理学。版本D 94(2016)116015[arXiv:1510.05626]【灵感】。
[46] K.J.Larsen和Y.Zhang,从幺正切割和代数几何中逐部分积分的简化,物理学。D 93版(2016)041701[arXiv:1511.01071]【灵感】。
[47] J.Böhm,A.Georgoudis,K.J.Larsen,H.Schönemann和Y.Zhang,《通过模块交叉点实现非平面六边形箱的逐部件完全积分还原》,JHEP09(2018)024[arXiv:1805.01873][INSPIRE]·Zbl 1398.81264号 ·doi:10.1007/JHEP09(2018)024
[48] S.Abreu、F.Febres Cordero、H.Ita、B.Page和M.Zeng,《数值统一的平面二环五基隆振幅》,物理学。版次D 97(2018)116014[arXiv:1712.03946]【灵感】。
[49] D.A.Kosower,零件集成系统直接解决方案,物理。版次D 98(2018)025008[arXiv:1804.00131]【灵感】。
[50] A.von Manteuffel和R.M.Schabinger,通过部件简化实现集成的新方法,物理。莱特。B 744(2015)101[arXiv:1406.4513]【灵感】·Zbl 1330.81151号 ·doi:10.1016/j.physletb.2015.03.029
[51] T.Peraro,有限域上的散射振幅和多元函数重建,JHEP12(2016)030[arXiv:1608.01902]【灵感】·Zbl 1390.81631号 ·doi:10.1007/JHEP12(2016)030
[52] P.Maierhöfer,J.Usovitsch和P.Uwer,Kira-A Feynman积分简化程序,计算。物理学。Commun.230(2018)99[arXiv:1705.05610]【灵感】·Zbl 1498.81004号 ·doi:10.1016/j.cpc.2018.04.012
[53] A.V.Smirnov和F.S.Chuharev,FIRE6:模运算的费曼积分还原,arXiv:1901.07808[INSPIRE]。
[54] A.V.Kotikov,《微分方程法:大规模费曼图计算的新技术》,Phys。莱特。B 254(1991)158【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693(91)90413-K
[55] Z.Bern、L.J.Dixon和D.A.Kosower,《量纲调节单圈积分》,Phys。莱特。B 302(1993)299[勘误表同上B 318(1993)649][hep-ph/9212308][灵感]·Zbl 1007.81512号
[56] T.Gehrmann和E.Remiddi,二环四点函数微分方程,Nucl。物理学。B 580(2000)485[hep-ph/9912329][灵感]·Zbl 1071.81089号
[57] J.M.Henn,《维正则化中的多环积分变得简单》,Phys。修订稿110(2013)251601[arXiv:1304.1806]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.110.251601
[58] T.Gehrmann和E.Remiddi,γ*的双回路主积分3架飞机:平面拓扑,Nucl。物理学。B 601(2001)248[hep-ph/0008287]【灵感】。
[59] T.Gehrmann,J.M.Henn和N.A.Lo Presti,QCD中两圈平面五胶子全加激发振幅的解析形式,物理学。修订版Lett.116(2016)062001【勘误表ibid.116(2016)189903】【arXiv:1511.05409】【INSPIRE】·Zbl 1356.81169号
[60] C.G.Papadopoulos,D.Tommasini和C.Wever,《采用简化微分方程方法的Pentabox主积分》,JHEP04(2016)078[arXiv:1511.09404]【灵感】。
[61] T.Gehrmann、J.M.Henn和N.A.Lo Presti,无质量平面散射振幅的五角大楼函数,JHEP10(2018)103[arXiv:1807.09812]【灵感】·Zbl 1402.81256号 ·doi:10.1007/JHEP10(2018)103
[62] T.Gehrmann和E.Remiddi,γ*的双回路主积分3个喷射器:非平面拓扑,Nucl。物理学。B 601(2001)287[hep-ph/0101124]【灵感】。
[63] D.Chicherin、J.Henn和V.Mitev,自举五边形函数,JHEP05(2018)164[arXiv:1712.09610][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP05(2018)164
[64] S.Abreu,B.Page和M.Zeng,《幺正切割微分方程:非平面六盒积分》,JHEP01(2019)006[arXiv:1807.11522][INSPIRE]·Zbl 1409.81157号 ·doi:10.1007/JHEP01(2019)006
[65] S.Abreu,L.J.Dixon,E.Herrmann,B.Page和M.Zeng,N\[mathcal{N}=4\]超杨氏理论中的两圈五点振幅,arXiv:1812.08941[灵感]·Zbl 1414.83094号
[66] D.Chicherin、T.Gehrmann、J.M.Henn、N.A.Lo Presti、V.Mitev和P.Wasser,非平面六盒积分的分析结果,JHEP03(2019)042[arXiv:1809.06240][INSPIRE]·Zbl 1414.81255号 ·doi:10.07/JHEP03(2019)042
[67] D.Chicherin、T.Gehrmann、J.M.Henn、P.Wasser、Y.Zhang和S.Zoia,NNLO三喷嘴生产的所有主积分,arXiv:1812.11160[灵感]。
[68] S.Badger、C.Brönnum-Hansen、H.B.Hartanto和T.Peraro,首先看QCD中的两圈五胶子散射,Phys。修订稿120(2018)092001[arXiv:1712.02229]【灵感】·Zbl 1409.81155号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.092001
[69] S.Badger等人,被积函数归约在QCD中对双环五点散射振幅的应用,PoS(LL2018)006(2018)[arXiv:1807.0907][INSPIRE]。
[70] S.Abreu、F.Febres Cordero、H.Ita、B.Page和V.Sotnikov,《数值统一性的平面二环五部分振幅》,JHEP11(2018)116[arXiv:1809.09067]【灵感】。 ·doi:10.1007/JHEP11(2018)116
[71] S.Badger、C.Brønnum Hansen、H.B.Hartanto和T.Peraro,双环五胶子散射的解析螺旋度振幅:单负情况,JHEP01(2019)186[arXiv:1811.11699][IINSPIRE]·Zbl 1409.81155号 ·doi:10.07/JHEP01(2019)186
[72] S.Abreu、J.Dormans、F.Febres Cordero、H.Ita和B.Page,QCD中平面二环五基隆散射振幅的解析形式,物理学。修订稿122(2019)082002[arXiv:1812.04586]【灵感】·Zbl 1416.81202号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.122.082002
[73] D.Chicherin、J.M.Henn、P.Wasser、T.Gehrmann、Y.Zhang和S.Zoia,二圈五粒子振幅的分析结果,arXiv:1812.11057[启示]·Zbl 1414.83096号
[74] F.Cachazo,Sharpening The Leading Singularity,arXiv:0803.1988[灵感]。
[75] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo、A.Postnikov和J.Trnka,《超平面极限MHV振幅的壳内结构》,JHEP06(2015)179[arXiv:1412.8475][INSPIRE]·Zbl 1388.81272号 ·doi:10.1007/JHEP06(2015)179
[76] E.Herrmann和J.Trnka,《重力壳上图表》,JHEP11(2016)136[arXiv:1604.03479]【灵感】·Zbl 1390.83402号 ·doi:10.1007/JHEP11(2016)136
[77] P.Heslop和A.E.Lipstein,N\[mathcal{N}=8\]超重力振幅的壳内图,JHEP06(2016)069[arXiv:1604.03046][INSPIRE]·兹比尔1388.83822 ·doi:10.1007/JHEP106(2016)069
[78] E.Herrmann和J.Trnka,引力环被积函数中的UV抵消,JHEP02(2019)084[arXiv:1808.10446][灵感]·Zbl 1411.83135号 ·doi:10.07/JHEP02(2019)084
[79] J.L.Bourjaily、E.Herrmann和J.Trnka,《无限振幅》,arXiv:1812.11185【灵感】。
[80] S.J.Parke和T.R.Taylor,n胶子散射的振幅,物理。Rev.Lett.56(1986)2459【灵感】。 ·doi:10.1003/物理通讯.56.2459
[81] Z.Bern,L.J.Dixon和V.A.Smirnov,三圈及以上最大超对称Yang-Mills理论中平面振幅的迭代,物理学。修订版D 72(2005)085001[hep-th/0505205][灵感]。
[82] A.V.Kotikov和法律公告Lipatov,《论N=4 SUSY中的最高超越性》,Nucl。物理学。B 769(2007)217[hep-th/0611204]【灵感】·Zbl 1117.81103号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.01.020
[83] D.Chicherin、T.Gehrmann、J.M.Henn、P.Wasser、Y.Zhang和S.Zoia,超重力中的两圈五粒子振幅,arXiv:1901.05932[灵感]·Zbl 1414.83096号
[84] F.A.Berends、W.T.Giele和H.Kuijf,《关于多胶子和多引力子散射之间的关系》,《物理学》。莱特。B 211(1988)91【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693(88)90813-1
[85] Z.Bern、E.Herrmann、S.Litsey、J.Stankowicz和J.Trnka,对数奇异性和最大超对称振幅,JHEP06(2015)202[arXiv:1412.8584]【灵感】·Zbl 1388.81136号 ·doi:10.1007/JHEP06(2015)202
[86] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo和J.Trnka,《最大超对称散射振幅的奇异结构》,物理学。修订稿113(2014)261603[arXiv:1410.0354]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.113.261603
[87] Z.Bern,S.Davies和T.Dennen,四圈超重力中增强紫外线抵消,物理。版本D 90(2014)105011[arXiv:1409.3089]【灵感】。
[88] S.Weinberg,《红外光子和引力子》,物理学。修订版140(1965)B516【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRev.140.B516
[89] R.Akhoury、R.Saotome和G.Sterman,摄动量子引力中的共线和软发散,物理学。版本D 84(2011)104040[arXiv:1109.0270][灵感]。
[90] A.Hodges,《从规范理论振幅中消除伪极点》,JHEP05(2013)135[arXiv:0905.1473][INSPIRE]·Zbl 1342.81291号 ·doi:10.1007/JHEP05(2013)135
[91] S.Badger、H.Frellesvig和Y.Zhang,QCD中的双环五线螺旋振幅,JHEP12(2013)045[arXiv:1310.1051]【灵感】。 ·doi:10.1007/JHEP12(2013)045
[92] J.Drummond、C.Duhr、B.Eden、P.Heslop、J.Pennington和V.A.Smirnov,《领先奇点和壳外共形积分》,JHEP08(2013)133[arXiv:1303.6909][INSPIRE]·兹比尔1342.81574 ·doi:10.1007/JHEP08(2013)133
[93] S.Abreu、R.Britto、C.Duhr和E.Gardi,《从残留物中切割:单回路案例》,JHEP06(2017)114[arXiv:1702.03163]【灵感】·Zbl 1380.81421号 ·doi:10.1007/JHEP06(2017)114
[94] P.A.Baikov,三回路真空积分递推关系的显式解,物理学。莱特。B 385(1996)404[hep-ph/9603267]【灵感】。
[95] P.A.Baikov,多回路积分递推关系的显式解及其应用,Nucl。仪器。方法。A 389(1997)347[hep-ph/9611449]【灵感】。
[96] A.G.Grozin,《部件集成:导言》,国际期刊修订版。物理学。A 26(2011)2807[arXiv:1104.3993]【灵感】·Zbl 1247.81138号 ·doi:10.1142/S0217751X11053687
[97] H.Frellesvig和C.G.Papadopoulos,Baikov表示中Feynman积分的切割,JHEP04(2017)083[arXiv:1701.07356][灵感]·Zbl 1378.81039号 ·doi:10.1007/JHEP04(2017)083
[98] D.A.Kosower和K.J.Larsen,《两个回路的最大统一性》,物理学。版本D 85(2012)045017[arXiv:1108.1180][灵感]。
[99] Z.Bern,E.Herrmann,S.Litsey,J.Stankowicz和J.Trnka,非平面放大面体的证据,JHEP06(2016)098[arXiv:1512.08591][灵感]·Zbl 1388.81908号 ·doi:10.1007/JHEP06(2016)098
[100] Z.Bern,M.Enciso,C.-H.Shen和M.Zeng,超平面极限的双共形结构,物理学。修订版Lett.121(2018)121603【arXiv:1806.06509】【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.121.11603
[101] Z.Bern,M.Enciso,H.Ita和M.Zeng,双重共形对称,逐部分积分约简,微分方程和非平面扇形,物理学。版次D 96(2017)096017[arXiv:1709.06055]【灵感】。
[102] D.Chicherin、J.M.Henn和E.Sokatchev,非平面对偶共形对称的含义,JHEP09(2018)012[arXiv:1807.06321][灵感]·Zbl 1398.81098号 ·doi:10.1007/JHEP09(2018)012
[103] Z.Bern、L.J.Dixon和D.A.Kosower,《量纲调节五边形积分》,Nucl。物理学。B 412(1994)751[hep-ph/9306240][灵感]·Zbl 1007.81512号
[104] O.V.Tarasov,具有不同时空维值的费曼积分之间的联系,物理学。修订版D 54(1996)6479[hep-th/9606018][灵感]·Zbl 0925.81121号
[105] R.N.Lee,作为复变量的时空维数D:使用维数递推关系和关于D,Nucl的分析性质计算循环积分。物理学。B 830(2010)474[arXiv:0911.0252]【灵感】·Zbl 1203.83051号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.12.025
[106] A.Georgoudis,K.J.Larsen和Y.Zhang,Azurite:一个基于代数几何的包,用于寻找循环积分的基,计算。物理学。Commun.221(2017)203[arXiv:1612.04252]【灵感】·Zbl 1498.81007号 ·doi:10.1016/j.cpc.2017.08.013
[107] D.Gaiotto、J.Maldacena、A.Sever和P.Vieira,《拉动多边形的皮带》,JHEP12(2011)011[arXiv:1102.0062][灵感]·Zbl 1306.81153号 ·doi:10.1007/JHEP12(2011)011
[108] R.M.Schabinger,通过部件关系生成单位相容积分的新算法,JHEP01(2012)077[arXiv:11111.4220][INSPIRE]·兹比尔1306.81359 ·doi:10.1007/JHEP01(2012)077
[109] 张勇,《关于多重积分约简和应用代数几何的课堂讲稿》,2016,arXiv:1612.02249[INSPIRE]。
[110] Z.Bern、J.J.Carrasco、L.J.Dixon、H.Johansson、D.A.Kosower和R.Roiban,《N=8超重力的三圈超有限性》,物理学。修订稿98(2007)161303[hep-th/070212][灵感]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.98.161303
[111] Z.Bern,J.J.M.Carrasco,L.J.Dixon,H.Johansson和R.Roiban,N=8超重力的三环四点振幅的明显紫外线行为,Phys。D 78版(2008)105019[arXiv:0808.4112]【灵感】。
[112] Z.Bern、J.J.Carrasco、L.J.Dixon、H.Johansson和R.Roiban,《四环N=8超重力的紫外线行为》,物理学。修订稿103(2009)081301[arXiv:0905.2326]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.103.081301
[113] M.B.Green、J.G.Russo和P.Vanhove,弦论二重性和超重力发散,JHEP06(2010)075[arXiv:1002.3805][灵感]·Zbl 1288.81107号 ·doi:10.1007/JHEP06(2010)075
[114] G.Bossard,P.S.Howe和K.S.Stelle,关于超重力不变量的对偶对称性,JHEP01(2011)020[arXiv:1009.0743][灵感]·Zbl 1214.83041号 ·doi:10.1007/JHEP01(2011)020
[115] N.Beisert、H.Elvang、D.Z.Freedman、M.Kiermaier、A.Morales和S.Stieberger,《N=8超重力中反项的E7(7)约束》,物理学。莱特。B 694(2011)265【arXiv:10091643】【灵感】。 ·doi:10.1016/j.physletb.2010.09.069
[116] P.Vanhove,N=8超重力振幅的临界紫外行为,arXiv:1004.1392[灵感]。
[117] J.Björnsson和M.B.Green,24/5维5环,JHEP08(2010)132[arXiv:1004.2692]【灵感】·Zbl 1290.81144号 ·doi:10.1007/JHEP08(2010)132
[118] J.Björnsson,最大超对称纯旋量场理论中的多峰振幅,JHEP01(2011)002[arXiv:1009.5906][INSPIRE]·Zbl 1214.81134号 ·doi:10.1007/JHEP01(2011)002
[119] G.Bossard、P.S.Howe、K.S.Stelle和P.Vanhove,D=4超空间的消失体积,类。数量。Grav.28(2011)215005[arXiv:1105.6087]【灵感】·兹比尔1230.83091 ·doi:10.1088/0264-9381/28/21/215005
[120] M.Beneke和G.Kirilin,软共线重力,JHEP09(2012)066[arXiv:1207.4926][灵感]·Zbl 1398.83031号 ·doi:10.1007/JHEP09(2012)066
[121] D.C.Dunbar和P.S.Norridge,引力子散射振幅内的无穷大,类别。数量。Grav.14(1997)351[hep-th/9512084][灵感]·Zbl 0925.83030号 ·doi:10.1088/0264-9381/14/2/009
[122] S.G.Naculich和H.J.Schnitzer,应用于引力散射振幅的Eikonal方法,JHEP05(2011)087[arXiv:1101.1524]【灵感】·Zbl 1296.83028号 ·doi:10.1007/JHEP05(2011)087
[123] C.D.White,软引力振幅的因式分解特性,JHEP05(2011)060[arXiv:1103.2981][INSPIRE]·Zbl 1296.83030号 ·doi:10.1007/JHEP05(2011)060
[124] S.Abreu,R.Britto,C.Duhr和E.Gardi,切Feynman积分的图解Hopf代数:单圈情况,JHEP12(2017)090[arXiv:1704.07931][INSPIRE]·Zbl 1383.81321号 ·doi:10.1007/JHEP12(2017)090
[125] S.Abreu,R.Britto,C.Duhr和E.Gardi,切Feynman积分的代数结构和图解结合,物理学。修订稿119(2017)051601[arXiv:1703.05064]【灵感】·Zbl 1383.81321号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.119.051601
[126] E.Panzer,超对数符号积分算法及其在费曼积分中的应用,计算。物理学。Commun.188(2015)148[arXiv:1403.3385]【灵感】·Zbl 1344.81024号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.10.019
[127] L.J.Dixon、E.Herrmann、K.Yan和H.X.Zhu,将出现两个环路的软发射函数(2019年)。
[128] Z.Bern、L.J.Dixon、M.Perelstein和J.S.Rozowsky,(自对偶)引力中的单圈n点螺旋度振幅,物理学。莱特。B 444(1998)273[hep-th/9809160][灵感]。 ·doi:10.1016/S0370-2693(98)01397-5
[129] H.Kawai,D.C.Lewellen和S.H.H.Tye,《闭合弦和开放弦的树振幅之间的关系》,Nucl。物理学。B 269(1986)1【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213(86)90362-7
[130] R.Britto,F.Cachazo,B.Feng和E.Witten,杨米尔理论中树级递归关系的直接证明,物理学。Rev.Lett.94(2005)181602[hep-th/0501052]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.94.181602
[131] Z.Bern等人,最大超对称杨美尔理论中的双环六胶子MHV振幅,物理学。D 78版(2008)045007[arXiv:0803.1465]【灵感】。
[132] S.Weinzierl,在NNLO计算中是否需要单回路振幅的O\[mathcal{O}\](ϵ)-和O\[mathcal{0}\]项?,物理学。版本D 84(2011)074007[arXiv:1107.5131][灵感]。
[133] M.B.Green、J.H.Schwarz和L.Brink,N=4 Yang-Mills和N=8超重力作为弦理论的极限,Nucl。物理学。B 198(1982)474【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213(82)90336-4
[134] Z.Bern,L.J.Dixon和D.A.Kosower,五个胶子振幅的单圈修正,Phys。Rev.Lett.70(1993)2677[hep-ph/9302280]【灵感】。
[135] Z.Bern和D.A.Kosower,规范理论中单圈振幅的颜色分解,Nucl。物理学。B 362(1991)389[启发]。 ·doi:10.1016/0550-3213(91)90567-H
[136] Z.Bern,A.De Freitas和L.J.Dixon,QCD中胶子-胶子散射的双环螺旋度振幅和超对称Yang-Mills理论,JHEP03(2002)018[hep-ph/0201161][INSPIRE]。
[137] R.Kleiss和H.Kuijf,《强子对撞机的多Gluon横截面和五喷射生产》,Nucl。物理学。B 312(1989)616【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213(89)90574-9
[138] Z.Bern,J.S.Rozowsky和B.Yan,N=4个超级杨美尔的双环四胶子振幅,物理学。莱特。B 401(1997)273[hep-ph/9702424][灵感]。
[139] A.C.Edison和S.G.Naculich,SU(N)群理论对所有回路阶数下色序五点振幅的约束,Nucl。物理学。B 858(2012)488[arXiv:11111.3821]【灵感】·Zbl 1246.81119号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.01.019
[140] D.Chester,单圈QCD积分系数的Bern-Carrasco-Johansson关系,Phys。版次:D 93(2016)065047[arXiv:1601.00235]【灵感】。
[141] A.Primo和W.J.Torres Bobadilla,BCJ恒等式和d维广义幺正性,JHEP04(2016)125[arXiv:1602.03161][INSPIRE]。
[142] N.Arkani-Hamed、F.Cachazo和J.Kaplan,什么是最简单的量子场论?,JHEP09(2010)016[arXiv:0808.1446]【灵感】·Zbl 1291.81356号 ·doi:10.1007/JHEP09(2010)016
[143] Z.Bern,S.Davies,T.Dennen和Y.-T.Huang,作为双拷贝结构后果的半最大超重力中的紫外线抵消,物理学。版本D 86(2012)105014[arXiv:1209.2472]【灵感】。
[144] M.Besier、D.Van Straten和S.Weinzierl,《合理化根:算法方法》,arXiv:1809.10983[INSPIRE]·Zbl 1414.81116号
[145] J.L.Bourjaily,N=4时的有效树振幅:Mathematica中的自动BCFW递归,arXiv:1011.2447[INSPIRE]。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。